精品解析：甘肃省张掖市甘州区思源实验学校2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

春学期三月份学情反馈 一．选择题（共10小题，共30分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 据报道，神舟十一号载人飞船在甘肃酒泉发射升空，与天宫二号在距离地面393000米的太空轨道进行交会对接，而这也是未来我国空间站运行的轨道高度393000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列长度的四条线段中，不能成比例的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的直径垂直于弦，垂足为E，，的长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 9. 对于实数、，定义一种新运算“※”：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在矩形中，当直角三角板的直角顶点P在上移动时，直角边始终经过点A，设直角三角板的另一直角边与相交于点Q．在运动过程中线段的长度为x，线段的长为y，y与x之间的函数关系如图②所示．则的长为( ) A. B. 3 C. 4 D. 6 二．填空题（共8小题，共32分） 11. 把多项式在有理数范围分解因式的结果是________． 12. 抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+4的最高点坐标是_____． 13. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为________． 14. 在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为 _____． 15. 已知关于x的方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 16. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为_____． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点顺时针旋转得到，则的长为______． 18. 如图，双曲线与在第一象限内的图象依次是m和n，设点P在图象m上，垂直于x轴于点C，交图象n于点A，垂直于y轴于D点，交图象n于点B，则四边形的面积为________． 三．解答题（共10小题，共88分） 19. 计算：． 20. 化简并求值:，其中. 21. 如图，已知等边△ABC. (1)请用圆规和直尺作△ABC内切圆(要求保留作图痕迹,不必写作法和证明)； (2)若等边△ABC边长为2，求△ABC的内切圆的半径. 22. 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 23. 如图1是武威某动车站出口处的自动扶梯，图2是其简化示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面D处测得扶梯顶端A的仰角为，点B到点D的距离为，求自动扶梯距离地面的高度（精确到）．【参考数据：】 24. 张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加“优胜杯”数学竞赛．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的3个小球，上面分别标有数字3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则张强去参赛；否则叶轩去参赛． （1）用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率． （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 25. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”学生占被调查学生总数的百分比是 ； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名． 26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数图像交于两点，一次函数的图像与y轴交于点C． （1）求一次函数的解析式： （2）根据函数的图像，直接写出不等式的解集； （3）点P是x轴上一点，且的面积等于面积的2倍，求点P的坐标．