4.5通分(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.5通分(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （人教版） 1．求几个数的最小公倍数的方法 【知识点归纳】 方法：（1）分解质因数法：先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数． （2） 公式法．由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积．即（a，b）×[a，b]＝a×b．所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数． 2．公倍数和最小公倍数 【知识点解释】 公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数．这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数． 3．通分 【知识点归纳】 1、同分母分数比较大小的方法： 分母相同的两个分数，分子大的分数大。 2、同分子分数比较大小的方法： 分子相同的两个分数，分母小的分数反而大。 3、通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4、通分的方法：用分数的分母的最小公倍数作为公分母，把各分数转化成分母为公分母的分数，再进行比较。 【方法总结】 约分与通分，既有联系，又有区别。它们的联系在于：都是依据分数的基本性质，都要保持分数的大小不变。它们的区别在于：约分可以只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行；约分是对分子、分母同除以一个不等于0的数，而通分则对分子、分母同乘一个不等于0的数；约分的结果是最简分数，通分的结果是同分母分数。 4．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 一．选择题（共7小题） 1．两根绳子长度都是2米，第一根剪掉米，第二根剪掉（　　） A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．两根剩下的一样长 D．无法确定 2．a和b在直线上的位置如图所示，若a×b＝t，则下列描述中正确的是（　　） A．a＜b＜t B．a＜t＜b C．t＜a＜b D．t＜b＜a 3．a和b都是非零自然数，若a＝3b，a和b的最小公倍数是（　　） A．ab B．b C．a 4．华华过生日，波波和天天陪同一起吃蛋糕，波波吃了蛋糕的，剩下的华华自己吃。华华吃的（　　） A．比波波多 B．比妮妮多 C．比波波少 D．比妮妮少 5．果果收集了一些杭州亚运会图片，其中吉祥物琮琮图片占总张数的，吉祥物莲莲图片占总张数的（　　） A．琮琮 B．莲莲 C．不确定 D．一样多 6．如果÷d＜，那么（　　） A．d＞1 B．d＜1 C．d＝1 7．在、、、中，最小的分数是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 8．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　0.66 　 　 　 　 2.7 　 　2.7× 9．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 100秒 　 　2分钟 304×8 　 　2400 7厘米 　 　70毫米 14×6 　 　16×4 3千米 　 　2980米 　 　 10．在0.67、、66.7%、这四个数中　 　，最小的是　 　． 三．判断题（共7小题） 11．甲的与乙的相等，那么甲大。 　 　 12．两个数的最小公倍数一定比这两个数大。 　 　 13．2个和2个相比大。 　 　 14．小于而大于的分数只有　 　． 15．2、5和4的最小公倍数是10。 　 　 16．小刚体重的和小明体重的相等　 　 17．青青吃了一个月饼的，妈妈吃了剩下月饼的，那么两人吃的一样多。 　 　 四．计算题（共3小题） 18．先通分，再比较大小。 和 19．求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 25和15 14和56 28和16 9和20 20．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 和 和 和 和 五．应用题（共9小题） 21．“篮球社团”举行“欣欣杯”篮球赛，在40分钟的比赛中，哪个队投球更准？ 投篮的次数 投进的次数 甲队 36 16 乙队 30 18 22．完成同一项工作，莉莉用了0.75小时，菲菲用了，园园用了40分钟．她们三人中谁的工作效率最高？ 23．芳芳3分钟折2只纸鹤，丽丽6分钟折5只纸鹤，兰兰5分钟折4只纸鹤 24．甲、乙两位同学上周从图书馆借阅的图书都是《我们的母亲叫中国》，甲读了全书页数的，乙读了全书