2024年九年级中考数学复习课件 第1节　实数

第一章　数与式 第1节　实数 考点1　实数的分类（6年1考，2020·T11） 1.按定义分 实数 考点梳理·教材运用 考点梳理·教材运用 2.按大小分 实数可分为正实数、 　0　⁠、 　负实数　⁠. 0　 负实数　 考点梳理·教材运用 ⁠ ⁠特别提醒· 1.无理数的常见形式： （1）无限不循环小数，如0.101 001 000 1…（相邻两个1之间依次多一个0）； （2）最终结果含有π的数，如π，等； （3）开方开不尽的数，如，等； （4）某些三角函数值，如sin 20°，tan 60°等. 2.0既不是正数也不是负数. 考点梳理·教材运用 针对考点1 ⁠ · ⁠教材素材对点练· 1.（人教七下P57习题改编）下列各数，3.141 592 65，－，－8，，0.6，0，，中，无理数有 　－，，　⁠；负数有  　 －，－8　⁠；既不是正数也不是负数的有 　0　⁠. －，，　 －， －8　 0　 考点梳理·教材运用 考点2　实数的相关概念（6年5考） 1.数轴 定义：数轴是规定了 　原点　⁠、 正方向和单位长度的直线. 性质：数轴上的点与实数是一一对应的. 2.相反数 定义：只有 　符号　⁠不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0. 性质：（1）a，b互为相反数⇔a＋b＝0； （2）在数轴上，表示互为相反数的两个数对应的点位于原点的两侧，且到 　原点　⁠的距离相等. 原点　 符号　 原点　 考点梳理·教材运用 3.倒数 定义：乘积为 　1　⁠的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为 　　⁠. 性质：（1）a，b互为倒数⇔ab＝1； （2）0没有倒数； （3）倒数等于本身的数是 　±1　⁠. 1　 　 ±1　 考点梳理·教材运用 4.绝对值 定义：数轴上表示数a的点与原点的 　距离　⁠叫做数a的绝对值，记作｜a｜. 性质：（1）｜a｜＝ （2）｜a｜是一个非负数，即｜a｜ 　≥0　⁠. 距离　 ≥0　 考点梳理·教材运用 2.[2024·原创]实数A，B，C，D在数轴上的对应点的位置如图所示. （1）到原点距离相同的两点是 　A，D　⁠； （2）绝对值最小的点是 　B　⁠； （3）点C表示的数的倒数是 　1　⁠； （4）点A和点C之间的距离是 　4　⁠. A，D　 B　 1　 4　 考点梳理·教材运用 考点3　科学记数法、近似数与精确度（6年6考，2023·T3） 1.科学记数法 把一个数写成 　a×10n　⁠的形式（其中1≤｜a｜＜10，n是整数），这种记数法叫做科学记数法. a×10n　 n值的确定： （1）当原数的绝对值大于等于10时，n为正整数且等于原数的整数位数减去 　1　⁠，如407 000用科学记数法表示为4.07×105； （2）当原数的绝对值小于1时，n为负整数，｜n｜等于原数左起第一个非零数字前 　零　⁠的个数（包含小数点前的零），如0.000 043用科学记数法表示为4.3×10－5. 1　 零　 考点梳理·教材运用 2.近似数：将一个数“ 　四舍五入　⁠”后得到的接近准确数的数. 3.精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.如2.183精确到0.1是2.2，精确到0.01是2.18. 四舍五入　 考点梳理·教材运用 3.[2024·原创]把下列各数用科学记数法表示出来： （1）591亿＝ 　3.94×1010　⁠； （2）20.6万亿＝ 　3.03×1013　⁠； （3）0.000 024＝ 　5.8×10－5　⁠； （4）5微米＝ 　5.0×10－6　⁠千米. 5.91×1010　 2.06×1013　 2.4×10－5　 5.0×10－9　 考点梳理·教材运用 考点4　平方根、算术平方根、立方根 1.平方根 定义：若x2＝a（a≥0），则称x是a的 　平方根　⁠，记作 　±　⁠. 性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为 　相反数　⁠； （2）0的平方根是 　0　⁠； （3） 　负数　⁠没有平方根. 平方根　 ±　 相反数　 0　 负数　 考点梳理·教材运用 2.算术平方根 定义：若x2＝a（x≥0，a≥0），则这个非负数x就叫做a的算术平方根，记作 　　⁠. 性质：（1）0的算术平方根是 　0　⁠； （2）负数没有算术平方根. 　 0　 考点梳理·教材运用 3.立方根 定义：若x3＝a，则x是a的 　立方根　⁠，记作 　3　⁠. 性质：（1）正数的立方根为 　正　⁠数； （2）负数的立方根为 　负　⁠数； （3）0的立方根是 　0　⁠. 立方根　 3　 正　 负　 0　 考点梳理·教材运用 4.[2024·原创]（1）1的平方根为 　±1　⁠，算术平方根为 　1　⁠；－的立方根是 　－2　⁠. （2）一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，