4.1分数的意义(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

4.1分数的意义(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （人教版） 1．分数的意义和读写 【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用米，第二根用，两根绳子剩余的部分相比（　　）A、第一根长 B、第二根长 C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去米，剩下的长度是：3﹣＝2（米）；第二根剪去，剩下的长度是3×（1﹣）＝（米）．所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 2．分数与除法的关系 在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。 不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。 注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。 3．单位“1”的认识及确定 【知识点认识】在分数中，单位“1”表示可以平均分的任何事物．单位“1”的确定：①“的几分之几”前面的量，如：a是b的，单位“1”为b；②“比”后面的量，如：c比d多，单位“1”为d．【命题方向】常考题型：例1：“小羊只数是大羊只数的＜SPAN＞”＜/SPAN＞，（　　）是单位“1”．分析：小羊只数是大羊只数的，根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”平均分成8份，小羊只数占大羊只数的．解：根据分数的意义，本题是把大羊的只数当做单位“1”．故选：B．点评：在确定单位“1”，一般“是谁、占谁”谁是单位“1”．例2：如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都不等于零），那么（　　）A、甲＞乙&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；B、甲＜乙&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；C、甲＝乙&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp；&nbsp； D、无法判断分析：甲数的等于乙数的，那么甲：乙＝：＝15：8，所以甲＞乙．解答：解：甲：乙＝：＝15：8；所以甲＞乙．故选：A．点评：已知一个数的几分之几等于另一个数的几分之几，通过两个分数的比就能求出这两个数的大小． 一．选择题（共9小题） 1．把一个烧饼平均切成6块，小新吃了2块。他吃了这个烧饼的（　　） A． B． C． 2．阴影部分与整个图形的关系可以用一个分数表示。那么下面的四个圆中，图（　　）所表示的分数与长方形所表示的分数相同。 A． B． C． D． 3．新年倒计时开始了，秒针从10走到12，秒针所经过的区域（涂色部分）（　　） A． B． C． 4．在分数中，分子表示（　　） A．几个物体 B．取了多少份 C．把一个整体平均分成多少份 5．下列图形中，涂色部分能用分数表示的有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下面图形中涂色部分可用表示的是（　　） A． B． C． D． 7．一袋糖果3千克，把这袋糖果平均分给6人，每人分到这袋糖果的（　　） A． B． C． 8．下列说法错误的（　　） A．平行四边形是轴对称图形。 B．一根绳子对折3次，每段是全长的。 C．320×5的积的末尾有2个0。 9．两根铁丝长都为2m，从第一根上截去它的，从第二根上截去m（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法判断 二．填空题（共7小题） 10．红星小学今年的学生人数比去年增加，这里是把 　 　的学生人数看作单位“1”，今年的学生人数是去年的 　 　。 11．三分之二写作：　 　 12．如表是某地实行垃圾分类后，幸福小区一个月产生的垃圾情况。 垃圾种类 厨余垃圾 其它垃圾 有害垃圾 可回收物 数量/吨 36 ？ ？ 16 （1）产生的有害垃圾是厨余垃圾的，产生的有害垃圾有 　 　吨。 （2）产生的其它垃圾是有害垃圾的8倍，产生的其它垃圾有 　 　吨。 13．小梅将米的丝带平均截成3段，每段是