11.3 用反比例函数解决问题（第2课时）学案 2023--2024学年苏科版八年级数学下册

§9.3 反比例函数的应用（2） 目标导航 1.进一步理解和掌握反比例函数的图像和性质，灵活应用反比例函数的图像和性质解决一些实际问题. 2.经历观察、分析、交流的过程体会数学与生活的紧密联系（跨学科问题），增强应用意识，提高分析、解决问题能力. 练习： 1. 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（ ） ( O P S S O P O P S O P A B C D S ) ( V （m 3 ） P （kPa） 60 1.6 0 （1.6， 60 ） )2.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该 A．不大于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3 3. 物理学中的“杠杆定律”是 ，阻力和阻力臂一定时，动力和动力臂之间成 函数 4. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 ． 5．无线电波的波长和频率是分别用米和千赫为单位标刻的.波长和频率满足，这说明越大，频率就越 . 6.一块砖的质量为1.5千克，它的长、宽、厚分别为20厘米、10厘米、5厘米. (1)砖对地面的压强P（帕）和砖与地面的接触面积S（平方米）之间有怎样的函数关系？ (2)将砖平放时对地面的压强是多少？ (3)将砖侧放时对地面的压强是多少？ 7.设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电阻为(Ω)，通过电流的强度为(). (1)已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求关于的函数解析式，并说出比例系数的实际意义； (2)如果接上新灯的电阻大于30Ω，那么比原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？ 8.某沼泽地能承受的压强为,一位同学的体重为600N，他与沼泽地的接触面积多大时，才不会陷入沼泽地？ 10．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和． （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？ 【参考答案】 【要点梳理】 1.， ， 0 2. ， 0， 双曲线 （1）一、三，减少 （2）二、四，增大 （3）过双曲线上任意一点作轴和轴的垂线，两垂线与两坐标轴所围成的矩形面积为 【问题探究】 例1． （1），（2），（3）约134字. 【变式】（1），（2），（3） 例2． （1），（2）帕，（3）帕. 【变式】 (1)因为,所以. 比例系数的实际意义：汽车前灯电路上的电压为伏特. (2)变暗，理由为电阻增大，电流减小. 【课堂操练】 1. A 2. C 3. B 4. 阻力阻力臂=动力动力臂，反比例 5. ，反比例 6. 7. 8. （1），（2）天，（3）增派10辆卡车. 【每课一测】 1． D 2． B 3． B 4． B 5． D 6． 一、三 7． 小 8． 9． 4 10． 4 11．解：点关于轴的对称点是 ∵点在一次函数的图像上， ∴ ∵点在反比例函数的图像上 ∴ ∴反比例函数的解析式为 12．解： 由题意可设， ∵当时，得 ∴ ∴ 当时，（度） 13．解：(1) ∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚， ∴ m=(-2)×( -5)＝10． ∴ 反比例函数的表达式为． ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， ∴ ． ∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得 解得 ∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． (2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B， ∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． ∴ OB＝3． ∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， ∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=． 14．解： （1） （2）当时， 所以这批煤能多维持天 15．解：（1）将代入，得，解得