8.3 实际问题与二元一次方程组第1课时 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

第1课时 实际问题与二元一次方程组（1） 8.3实际问题与二元一次方程组 　　1．解二元一次方程组的基本思想是什么？ 　　2．解二元一次方程组的基本方法有哪些？ 消元． 代入消元法和加减消元法． 　　列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 　　（1）审：弄清题意，分清已知量和未知量，并找出相等关系． 　　（2）设：设未知数，并用含有未知数的式子表示出其他相关量． 　　（3）列：根据相等关系列出方程． 　　（4）解：通过解方程，求出未知数的值． 　　（5）验：检验所得的未知数的值是不是所列方程的解，是否符合题意． 　　（6）答：根据题意写出答案． 　　怎样用二元一次方程组解决实际问题呢？ 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 问题 　　思考：如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 　　对于估算的结果要通过精确求值来检验，要想检验估计是否准确，需要分别计算出 1 头大牛和 1 头小牛 1 天约用的饲料量． 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　思考：题目中有哪些未知量？ 　　1 头大牛 1 天约用的饲料量和 1 头小牛 1 天约用的饲料量． 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　思考：题目中有哪些相等关系？ 　　30 头大牛 1 天约用的饲料量＋15 头小牛 1 天约用的饲料量＝675 kg； 　　(30＋12)头大牛 1 天约用的饲料量＋(15＋5)头小牛 1 天约用的饲料量＝940 kg． 思考 　　如何用二元一次方程组表示上面的两个相等关系？ (30x＋15y) (42x＋20y) 　　分析：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，每头小牛 1 天约用饲料 y kg，那么 30 头大牛和 15 头小牛 1 天约用饲料______________kg，(30＋12)头大牛和(15＋5)头小牛1天约用饲料____________kg． 　　用二元一次方程组表示： 　　解：设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 x kg 和 y kg． 　　由题意，得方程组 　　化简，得 　　这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg． 　　解得 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 　　思考：饲养员李大叔的估计正确吗？ 　　饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 　　养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18～20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 7～8 kg．你能通过计算检验他的估计吗？ 问题 　　思考：列一元一次方程能解决这个问题吗？ 　　这就是说，每头大牛 1 天约需饲料 20 kg，每头小牛 1 天约需饲料 5 kg．因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高． 　　所以 ＝ ＝5． 　　解：设每头大牛 1 天约用饲料 x kg，则每头小牛 1 天约用饲料 kg． 　　解得 x＝20． 　　由题意，得方程 (30＋12)x＋(15＋5)× ＝940． 　　随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的 42 头大牛和 20 头小牛．现有 A，B 两种岗位，已知 A 岗位的饲养员每人负责 8 头大牛和 4 头小牛，B 岗位的饲养员每人负责 5 头大牛和 2