山东省菏泽市巨野县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023--2024学年度第一学期期末学业水平测试 八年级数学试题 一．选择题（每题3分，共24小题） 1．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用直尺和圆规作一个角的平分线（如图），则能说明∠AOC＝∠BOC的依据是（　　） A．ASA B．AAS C．HL D．SSS 3．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使 △ABC≌△AED的条件是（　　） A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E 4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．2和2 B．4和2 C．3和2 D．2和3 5．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差是（　　） A．0 B．0.8 C．1 D．0.64 6. 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（   ） A. AB∥CD，AD∥BC        B.AD=BC，AB=CD        C. AB∥CD，AD=BC        D.∠A=∠C，∠B=∠D 7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　） A. AC＝BD时，四边形ABCD是矩形 B. AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C. AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D. ∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形 8．如图，已知等边△ABC，AB＝2，点D在AB上，点F在AC的延长线上，BD＝CF，DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，DF交BC于点P，则下列结论：①BE＝CG；②△EDP≌△GFP；③∠EDP＝60°；④EP＝1中，一定正确的是（　　） A． ①③ B．②④ C．①②③ D．①②④ 二. 填空题（每题3分，共18小题） 9. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE，则 为　 　． 10．已知一组数据的方差， 那么这组数据的总和为 　 　． 11．某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，小海这个学期的期中、期末成绩（百分制）分别是80分、90分，则小海这个学期的体育综合成绩是　　　　　　分． 12．如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在△ABC中，AD⊥DE，BE⊥DE，AC、BC分别平分∠BAD和∠ABE．点C在线段DE上．若AD＝5，BE＝2，则AB的长是　 　． 14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　 　． 三. 解答题（共78分） 15．（5分）如图，已知∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，AC＝AE． 求证：∠B＝∠D． 16．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=42°． （1）求∠BOC的度数； （2）把（1）中∠A=42°这个条件去掉，试探索∠BOC和∠A之间有怎样的数量关系． 第16题图 第17题图 17．（7分）已知：Rt△ABC中，∠ACB是直角，D是AB上一点，BD=BC，过D作AB的垂线交AC于E，求证：CD⊥BE． 18．（8分）河北夏季发生洪涝灾害后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系灾区”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　　　　，图①中m的值是　　　　　； （2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 19.（7分）如图，PA=PB，∠1+∠2=180°. 求证: OP平分∠AOB. 第19题图 第20题图 第21题图 20．（7分）已知，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交 AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 21．