（精练）第3章 第14讲 函数图象的分析与判断-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(山东专用)

数 学 第三章　函数及其图象（新课标理念，单元整合设计） 第14讲　函数图象的分析与判断 1.（2023·泰安中考）一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（　D　） D 2.学科融合　如图所示，取一根长100 cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点25 cm（L1＝25 cm）处挂一个重9.8 N（F1＝9.8 N）的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（cm）及弹簧秤的示数F（N）满足FL＝F1L1，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立平面直角坐标系.则F关于L的函数图象大致是（　B　） B 3.（2023·安徽中考）已知反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象与一次函数y＝－x＋b的图象如图所示，则函数y＝x2－bx＋k－1的图象可能为（　A　） A 4.（2023·辽宁中考）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝3 cm.动点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿射线AB匀速运动，到点B停止运动，同时动点Q从点A出发，以 cm/s的速度沿射线AC匀速运动.当点P停止运动时，点Q也随之停止运动.在PQ的右侧以PQ为边作菱形PQMN，点N在射线AB上.设点P的运动时间为x（s），菱形PQMN与△ABC的重叠部分的面积为y（cm2），则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　A　） A 5.（2023·石家庄一模）如图①所示，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O－A－B－O以1 cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP＝y cm，y随x变化的图象如图②所示，则扇形AOB的面积为（　D　） 　 A.3π cm2 B.π cm2 C.2π cm2 D.1.5π cm2 D 6.几何直观　如图①所示，△ABC的面积为6，点D和E分别为线段AB和AC的中点，连接DE.点F为线段DE上的动点，点F从点D出发，运动到点E停止.连接BF，CF.设BC＝x（1≤x≤6），点F到线段BC的距离为y. （1）求y与x的函数关系式： 　y＝（1≤x≤6）　⁠. y＝（1≤x≤6）　 （2）下表列出了部分对应的自变量和函数值，请直接写出m的值为 　　⁠，并在图②中画出此函数的图象. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 m 1.2 1 　 （3）结合图象，指出当BC取得最小值时，y的值是 　6　⁠；并写出在整个运动过程中，点F总路程的最大值为  　3　⁠. 解：（2）函数图象如图所示： 6　 3　 7.有一装满水的蓄水池，现打开水阀出水，如表记录了2 h内5个时刻的水位高度，其中x（h）表示出水用时，y（m）表示水位高度. x/h 0 0.5 1 1.5 2 y/m 5 4.5 4 3.5 3 为了描述水池水位高度与出水用时的关系，现有以下三种函数类型供选择：y＝kx＋b（k≠0），y＝ax2＋bx＋c（a≠0），y＝（k≠0）. （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数类型，求出相应的函数解析式. 解：（1）如图所示. 根据图象可知：选择函数y＝kx＋b， 将（0，5），（1，4）代入， 得 解得 ∴函数解析式为y＝－x＋5. （2）当水位高度为1.5 m时，求出水用时. 解：（2）当y＝1.5时，－x＋5＝1.5， ∴x＝3.5. 答：当水位高度为1.5 m时，出水用时为3.5小时. $$