（精练）第3章 第9讲 平面直角坐标系与函数的初步认识-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(山东专用)

数 学 第三章　函数及其图象（新课标理念，单元整合设计） 第9讲　平面直角坐标系与函数的初步认识 1.（2022·大连中考）汽车油箱中有汽油30 L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶路程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L/km.当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　B　） A.y＝0.1x B.y＝－0.1x＋30 C.y＝ D.y＝－0.1x2＋30x B 2.新情境　地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同.如图所示，观察图中数据，你发现（　D　） A.海拔越高，大气压越大 B.图中曲线是反比例函数的图象 C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕 D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系 D 3.（2023·金华中考）如图所示，两盏灯笼的位置A，B的坐标分别是（－3，3），（1，2），将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B'，则关于点A，B'的位置描述正确的是（　B　） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点O对称 D.关于直线y＝x对称 B 4.如图所示，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　B　） 5.（2023·广安中考）函数y＝的自变量x的取值范围是 　 x≥－2且x≠1　⁠. B x≥－2且x≠1　 6.小明和小英一起去上学.小明觉得要迟到了，就跑步上学，一会跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到在校门口赶上了小明，问：如图所示的四幅图象中，第 　②　⁠幅描述了小明的行为.（填序号） ②　 7.（2023·连云港中考）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图所示，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为A（6，60°），B（5，180°），C（4，330°），则点D的坐标可以表示为 　（3，150°）　⁠. （3，150°）　 8.结论开放　德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在新事物学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的.如果把学习后的时间记为x（时），记忆留存率记为y（％），则根据实验数据可绘制出曲线（如图所示），即著名的“艾宾浩斯遗忘曲线”.该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响. （1）y是关于x的函数吗？为什么？ 解：（1）y是关于x的函数.理由：根据图象可知，对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，∴y是关于x的函数. （2）请说明点D的实际意义. 解：（2）点D的实际意义是学习后第24小时，记忆留存率为33.7％. （3）根据图中信息，对新事物学习提出一条合理的建议. 解：（3）由图形知，知识记忆遗忘是先快后慢，故建议学习新事物新知识后要及时复习，做到温故而知新.（合理即可） 9.学科融合　甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，下列说法中： ①甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大； ②当温度升高至t2 ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度小； ③当温度为0 ℃时，甲、乙的溶解度都小于20 g； ④当温度为30 ℃时，甲、乙的溶解度相同. 所有正确结论的序号是 　①③　⁠. ①③　 10.探究拓展　如图所示，点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2 023次运动后动点P的坐标是 　（2 023，2）　⁠. （2 023，2）　 x/h … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y/cm … 189 137 103 80 101 133 202 260 … 11.探究拓展　某日某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如图所示： ②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？ 解：（1）①如图所示. ②通过观察函数图象，当x＝4时，y＝200，当y值最大时，x＝21. （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象. 解：（2）该函数的两条性质如下（答案不唯一）： ①当3≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x＝14时，y有最小值为80. （3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 解：（3）由图象，当y＝260时，x＝5或x＝10或x＝18或x＝