（精讲）第4章 第16讲 线段、角、相交线-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(山东专用)

数 学 第一部分　教材梳理 第四章　三角形 第16讲　线段、角、相交线 命题点1　线段、角、相交线的有关概念及性质 　　有关线段、角的计算题目一般较为简单，解题关键是能借助图形分析线段、角之间的关系，并进行推理或计算. 【例1】（2023·乐山中考）如图所示，点O在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝140°，则∠BOD的度数为 　20°　⁠. 【思路分析】根据邻补角定义求得∠BOC的度数，再根据角平分线定义即可求得答案. 20°　 【自主解答】 【变式训练1】（2022·柳州中考）如图所示，从学校A到书店B有①，②，③，④四条路线，其中最短的路线是（　B　） A.① B.② C.③ D.④ B 命题点2　平行线的性质与判定 　　平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由两直线的平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，避免出错. 【例2】（2023·金华中考）如图所示，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是（　C　） A.120° B.125° 【思路分析】由同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同旁内角互补，求出∠4对顶角的度数，根据对顶角相等即可求出∠4的度数. 【自主解答】 C C.130° D.135° 【变式训练2】（2023·深圳中考）如图所示为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝（　A　） A.70° B.65° C.60° D.50° A ⁠ 考点1 线段、角、相交线的有关概念及性质 1. （2023·临沂中考，2，3分）如图所示，用量角器测得∠ABC的度数是（　C　） A.50° B.80° C.130° D.150° 第1题图 C 2.（2022·烟台中考，7，3分）如图所示，某海域中有A，B，C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且B，C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是（　A　） A.北偏东70° B.北偏东75° C.南偏西70° D.南偏西20° 第2题图 A 考点2 平行线的性质与判定 3.（2023·东营中考3，3分）如图所示，AB∥CD，点E在线段BC上（不与点B，C重合），连接DE.若∠D＝40°，∠BED＝60°，则∠B＝（　B　） A.10° B.20° C.40° D.60° B 4.（2023·临沂中考，5，3分）在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是（　C　） A.相交 B.相交且垂直 C.平行 D.不能确定 C 5.（2023·烟台中考，12，3分）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为 　78°　⁠. 第5题图 78°　 6.（2023·威海中考，12，3分）某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图所示，从点O照射到抛物线上的光线OA，OB等反射后都沿着与PQ平行的方向射出.若∠AOB＝150°，∠OBD＝90°，则∠OAC＝ 　60　⁠°. 第6题图 60　 考点3 命题与定理 7. （2021·日照中考，8，3分）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95％，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形.其中真命题有（　B　） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 请完成精练册第44页习题 B $$