（精讲）第3章 第14讲 函数图象的分析与判断-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(山东专用)

数 学 第一部分　教材梳理 第三章　函数及其图象（新课标理念，单元整合设计） 第14讲　函数图象的分析与判断 命题点1　根据函数性质判断函数图象 　　此类题目常常是二次函数图象、一次函数图象或反比例函数图象的综合，掌握函数系数与图象的关系是解题的关键. 【例1】（2022·襄阳中考）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　D　） D 【思路分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b的正负，根据与y轴的交点确定出c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解. 【自主解答】 【变式训练1】（2023·青岛二模）二次函数y＝4ax2＋4bx＋1与一次函数y＝2ax＋b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　D　） D 命题点2　判断以实际问题或动点问题为背景的函数图象 　　先理解函数图象的横轴、纵轴表示的量，再看两个量如何变化来确定图象.以几何图形中动点问题为背景，判断函数图象的题目，一般的解题方法有两种：1.找因变量与自变量x（或t）之间存在的函数关系，用含x（或t）的式子表示，再找出相对应的函数图象，要注意分类讨论时自变量x（或t）的取值范围；2.不需要列函数解析式直接根据几何量的变化趋势判断函数图象：根据题目中自变量与因变量对应的几何量及动点运动轨迹，先确定转折点，然后判断每个转折点前后区间内相关量的增减性，最后判断函数图象. 【例2】（2023·河北中考）如图所示是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AM＝CN.现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为M→A→D→C→N和N→C→B→A→M.若移动时间为x，两个机器人之间距离为y.则y与x关系的图象大致是（　D　） D 【思路分析】设圆的半径为R，根据机器人移动时最开始的距离为AM＋CN＋2R，之后同时到达点A，C，这个过程中两个机器人之间的距离y越来越小，当两个机器人分别沿A→D→C和C→B→A移动时，此时两个机器人之间的距离是直径2R，当机器人分别沿C→N和A→M移动时，此时两个机器人之间的距离越来越大，据此得出结论即可. 【自主解答】 【变式训练2】抽象能力　如图所示，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　A　） A 考点1　根据函数性质判断函数图象 1.（2021·济南中考，9，4分）反比例函数y＝（k≠0）图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y＝kx－k的图象大致是（　D　） D 2.（2021·青岛中考，8，3分）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝cx＋a和二次函数y＝ax2＋bx＋c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　D　） D 考点2　判断以实际问题或动点问题为背景的函数图象 3.（2022·潍坊中考，8，3分）如图所示，在▱ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，AD＝1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（　A　） A 4. （2021·日照中考，9，3分）如图所示，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角三角形AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q.设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是（　D　） 请完成精练册第29页习题 D $$