（精讲）第3章 第12讲 函数图象的平移-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(山东专用)

数 学 第一部分　教材梳理 第三章　函数及其图象（新课标理念，单元整合设计） 第12讲　函数图象的平移 命题点1　一次函数图象的平移 解题关键是掌握规律： 直线上下平移，上加下减，即直线y＝　　　　 kx＋b向上或下平移a（a＞0）个单位长度，得到直线y＝kx＋b＋a或y＝kx＋b－a. 　　直线左右平移，左加右减，即直线y＝kx＋b向左或右平移m（m＞0）个单位长度，得到直线y＝k（x＋m）＋b或y＝k（x－m）＋b. 【例1】（2023·雅安中考）在平面直角坐标系中，将函数y＝x的图象绕坐标原点逆时针旋转90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为（　A　） A.y＝－x＋1 B.y＝x＋1 C.y＝－x－1 D.y＝x－1 【思路分析】找出y＝x上一个点的坐标，进而找到旋转90°后对应点的坐标，即可得到旋转后一次函数的解析式，再根据“上加下减”的平移规则即可求得直线的函数解析式. 【自主解答】 A 【变式训练1】（2023·娄底中考）将直线y＝2x＋1向右平移2个单位长度后所得图象对应的函数解析式为（　D　） A.y＝2x＋5 B.y＝2x＋3 C.y＝2x－2 D.y＝2x－3 D 命题点2　二次函数图象的平移 　　解决抛物线的平移问题，一般有两种解决方法：一是将问题转化为顶点的平移问题解决；二是直接利用抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”解决. 【例2】（2023·徐州中考）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x＋1）2＋3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数解析式为（　B　） A.y＝（x＋3）2＋2 B.y＝（x－1）2＋2 C.y＝（x－1）2＋4 D.y＝（x＋3）2＋4 【思路引领】 【自主解答】 B 【变式训练2】（2022·玉林中考）小嘉说：将二次函数y＝x2的图象平移或翻折后经过点（2，0）有4种方法： ①向右平移2个单位长度； ②向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度； ③向下平移4个单位长度； ④沿x轴翻折，再向上平移4个单位长度. 你认为小嘉说的方法中正确的有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 考点1　一次函数图象的平移 1.（2020·日照中考，5，3分）将函数y＝2x的图象向上平移3个单位长度，则平移后的函数解析式是（　A　） A.y＝2x＋3 B.y＝2x－3 C.y＝2（x＋3） D.y＝2（x－3） A 考点2　二次函数图象的平移 2.（2021·泰安中考，8，4分）将抛物线y＝－x2－2x＋3向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的抛物线必定经过（　B　） A.（－2，2） B.（－1，1） C.（0，6） D.（1，－3） 3.抽象能力　将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　D　） A.y＝（x－4）2－6 B.y＝（x－1）2－3 C.y＝（x－2）2－2 D.y＝（x－4）2－2 请完成精练册第25页习题 B D $$