8.2消元——解二元一次方程组第2课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第2课时 代入法解二元一次方程组的简单应用 8.2消元——解二元一次方程组 　　1．将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做____________． 　　2．把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用______________________表示出来，再_________________，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称________． 　　变形　　　代入　　　求值　　　回代　　　写解 　　3．代入法解二元一次方程组的一般步骤： 消元思想 　　_____　　 _____　　 _____　　 _____　　 _____ 　　　　 含另一个未知数的式子 代入另一个方程 代入法 　　4．（1）当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的式子时，可以____________________求解； 　　（2）若方程组中有未知数的系数为 ___________的方程，则选择系数为 ___________的方程进行变形比较简单； 　　（3）若方程组中所有方程中的未知数的系数都不是 1 或－1，则选__________________的方程变形比较简单． 直接利用代入消元法 1（或－1） 1（或－1） 系数的绝对值较小 　　上节课我们学习了代入消元法解二元一次方程组，由此我们能够解决哪些实际问题呢？本节课我们将学习代入法解二元一次方程组在实际生活中的简单应用． 　　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2∶5．某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 　　思考：问题中有哪些未知量？ 　　未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数． 　　思考：问题中有哪些条件？ 　　分析：问题中包含两个条件： 　　大瓶数∶小瓶数＝2∶5； 　　大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液＝总生产量． 　　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2∶5．某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 　　解：设这些消毒液应该分装 x 大瓶、y 小瓶． 　　根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的数量 关系，得 　　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为 2∶5．某厂每天生产这种消毒液 22.5 t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 　　由①，得 　　 　　　　 　　 ．③ 　　把③代入②，得 ． 　　解这个方程，得x＝20 000． 　　把x＝20 000代入③，得y＝50 000． 　　所以这个方程组的解是 　　答：这些消毒液应该分装 20 000 大瓶和 50 000 小瓶． 　　前面解方程的过程可以用下面的框图表示： 二 元 一 次 方 程 组 5x＝2y 500x＋250y＝22 500 000 x＝20 000 y＝50 000 解得 x 解得 y 消去 y 一元一次方程 变形 代入 用 代替 y，消去未知数 y 　　解：由①，得 　　．③ 　　把③代入②，得 ． 　　解这个方程，得y＝50 000． 　　把y＝50 000代入③，得x＝20 000． 　　所以这个方程组的解是 　　解方程组 　　　　　　　　　　　　 时，可以先消去 x 吗？ 　　例　化肥厂往某地区运送了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和 25 辆卡车，共运走了 640 t；第二批装满了 12 节火车车厢和 10 辆卡车，共运走了 760 t．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 　　分析：两个未知数，即每节火车车厢装运的化肥的质量与每辆卡车装运的化肥的质量．它们的数量关系如下： 　　（1）9节火车车厢装运的总质量＋25辆卡车装运的总质量＝640； 　　（2）12节火车车厢装运的总质量＋10辆卡车装运的总质量＝760． 　　例　化肥厂往某地区运送了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和 25 辆卡车，共运走了 640 t；第二批装满了 12 节火车车厢和 10 辆卡车，共运走了 760 t．平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？ 　　解：设平均每节火车车厢装运化肥 x t，每辆卡车装运化肥 y t， 　　根据题意，得　　 　　由①，得 ．③ 　　把③代入②，得