2023学年浙江省宁波七中教育集团初三数学中考适应性试卷

初三数学答案 1 / 4 宁波七中教育集团初三数学中考适应性答案（2023年5月） 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 4分，共 40分) 二、填空题(本题有 6小题，每小题 5分，共 30分) 三、解答题（本题共有 8小题，共 80分） 17.（本题 8 分）每小题 4 分 （1） 解：原式 2 2 2 2 1 3 2 1 2       －－－－－－－－－－4 分 （2）解：原式 2 23 2 1 1x x x x x       －－－－－－－－－－－－－4 分 18.（本题 8 分）每画出一个得 4 分，共 8 分（只要求画出 2 个） 19.（本题 8 分）(1)参加问卷调查的学生人数为:90÷30%=300(人)， ∴“D一皮影制作”的人数为:300-66-54-90-15=75(人),补全条形统计图如下. －－－－－－－－－－－－－－－－－2 分 (2) 15 360 18 300    ; －－－－－－－－－－－－－－－－－5 分 (3) 66 3600 792 300   人. －－－－－－－－－－－－－－－－－8 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C D B D B C A 11 12 13 14 15 16 x≥3 3 10 30π 1 7 5 8， 32 3 初三数学答案 2 / 4 20.（本题 10 分） 在 Rt△ AEC 中，∠AEC=90°，∴sinC= AE AC ，即 sinAE AC C  ， ∵∠C=58°，AC=AB+BC=36+70=106， ∴ 106 sin58 90.10 90( )AE cm     答：AE 的长约为 90cm. －－－－－－－－－－－－－－10 分 21.（本题 10 分） （1）在ABCD 中，AB=CD，AB∥CD，∵BE=DF，∴AB＋BE=CD＋DF，即 AE=CF ∵AE∥CF，∴四边形 AECF 是平行四边形. －－－－－－－－－－5 分 （2）∵AC=EF，∴AECF 是矩形. ∴∠AFC=90° ∵CF=4，AF=3 ∴矩形 AECF 的面积=CF×AF=12. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－10 分 22.（本题 10 分） （1）把 A(3,0)，B(0,-3)代入 y kx b  ，得3 0 3k b ,b ,    ∴k=1， 3y x  把 A(3,0)，B(0,-3)代入 2 2y ax x c   ，得9 6 0a c   ，c=-3，∴a=1， 2 2 3y x x   －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4 分 （2）∵点 C 是与点 A 关于抛物线对称轴对称的点，∴C（-1，0），AC=4， ∴S△ ABC= 1 6 2 AC OB  －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－7 分 （3）0<x<3 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－10 分 23.（本题 12 分） （1）在矩形 ABCD 中，∠A=∠D=90°.在矩形 BEGF 中，∠BEG = 90°， ∴∠ABE +∠AEB=∠AEB＋∠DEH=90°,即∠ABE=∠DEH，△ ABE∽△DEH. －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－4 分 （2）在矩形 ABCD 中，CD=AB=2， ∵H 是 DC 的中点，∴DH=1， ∵n=2，∴AD=nAB=4, 设 AE=x，∴DE=4-x ∵△ABE∽△DEH，∴ AE AB DH DE  ，∴ 2 1 4 x x   ，∴ 2 2x   ，∴ 2 2AE   －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－8 分 （3）∵AB=2，∴AD=nAB=2n, 分两种情况： 如图 1，当 BH=FH 时，在矩形 ABCD 中，∠BEG=∠G=90°，BE=FG， ∴Rt△ BEH≌Rt△ FGH（HL），∴EH=GH，∴EH=2EH， 初三数学答案 3 / 4 ∵矩形 ABCD∽矩形 EBFG ∴ EG AD n BE AB   ，∴ 2EH n BE  ，即 2 EH n BE  . 由（1）知，△ ABE∽△DEH，∴ 2 DE EH n AB BE   ，∴DE=n，∴AE=AD-DE=n，