3.2长方体和正方体的表面积(讲义)-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3.2长方体和正方体的表面积(知识精讲+典题精练) 2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义 （人教版） 1．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 一．选择题（共8小题） 1．如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（　　） A．50平方厘米 B．40平方厘米 C．20平方厘米 2．一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？列式是（　　） A．5×5×6 B．5×5×5 C．5×5×4 3．有两个同样的长方体礼盒，下面（　　）种包装最节省礼盒包装纸。 A． B． C． 4．一个棱长1m的正方体，如果从8个顶点处分别挖走一个棱长1分米的小正方体，那么表面积与原来相比（　　） A．减少了 B．增加了 C．不变 5．将4个长10厘米，宽6厘米，高3.2厘米的长方体盒子包装在一起（　　）种方式最省包装纸。 A． B． C． D． 6．做一个棱长是10分米的正方体纸箱，需要纸皮（　　） A．600dm2 B．1000dm2 C．60dm2 D．6dm2 7．把一根底面积为2dm2的长方体木料沿底面方向锯成6段小长方体木料，这些小长方体木料表面积的和比原来增加了（　　）dm2。 A．10 B．12 C．20 D．24 8．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体后，（　　） A．变小了 B．变大了 C．相等 二．填空题（共6小题） 9．用三块相同的长方体木料拼成一个大长方体，每块长5分米、宽3分米、高2分米。拼成的长方体表面积最大是 　 　平方分米。 10．如果一个正方体，一个面的面积是10平方厘米，把这样的两个正方体拼成一个长方体　 　平方厘米。 11．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加 　 　平方分米，最少增加 　 　平方分米。 12．如图，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米。拼成的长方体表面积是 　 　平方分米，体积是 　 　立方分米。 13．两个正方体组成一个立体图形（如图），小正方体的四个顶点正好在大正方体四条棱的中点上。已知小正方体一个面的面积是16dm2，那么这个大立体图形的表面积是 　 　dm2。 14．将一个长9厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体切成2个完全相同的小长方体　 　平方厘米。 三．判断题（共8小题） 15．长方体的表面积一定比正方体的表面积大。 　 　 16．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．　 　． 17．一个棱长是10dm的正方体铁皮箱，它的表面积和体积相等。 　 　 18．如果两个正方体的棱长总和相等，那么它们的表面积也相等．　 　 19．制作一个棱长为40cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要8000cm2的玻璃。 　 　 20．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍． 　 　 21．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 　 　 22．如图，从正方体的上面挖去一个小正方体之后，表面积会减少。 　 　 四．计算题（共1小题） 23．求下面长方体和正方体的表面积。 （1） （2） 五．应用题（共7小题） 24．一种礼物的盒长10厘米，宽5厘米，高1厘米，至少需要多少平方厘米的包装纸？（重叠部分忽略不计。） 25．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长是7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 26．一个正方体纸盒的棱长为2.5分米，在它的周围贴一条宽0.8分米的彩纸（如图），这条彩纸的面积至少是多少平方分米？ 27．学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m2。如果每平方米需要花12元的涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 28．做一个铁皮通风管，长4米，通风口是周长0.8米的正方形 29．把一个棱长为3dm的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？ 30．小明要制作一个灯笼（没有上面和下面，如图）。 （1）先用木条钉灯笼的框架，需要木条多少分米？ （2）然后再将灯笼的侧面糊上宣纸，其中有一个接头，黏合处需要30cm2，共需要宣纸多少平方分米？ 3.2长方体和正方体的表面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】A 【分析】由图可知，这个长方体长是10厘米，宽是5厘米，高是4厘米，底面积＝长×宽。 【解答】