（精练）第5章 第19讲 多边形与平行四边形-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第五章　四边形（课程标准理念，单元整合设计） 第19讲　多边形与平行四边形 1.正十二边形的外角和为（　C　） A.30° B.150° C.360° D.1 800° 2.（2023·邵阳中考）如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是（　D　） A.AD＝BC B.∠ABD＝∠BDC C.AB＝AD D.∠A＝∠C 第2题图 C D 3.（2023·湘潭中考）如图所示，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　C　） A.20° B.60° C.70° D.80° 第3题图 C 4.（2023·泸州中考）如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为（　A　） A.1 B.2 C.3 D.4 第4题图 A 5.（2023·兰州中考）如图所示，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝ 　50　⁠°. 第5题图 50　 6.（2023·长春中考）如图所示，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B'，折痕为AF，则∠AFB'的大小为 　45　⁠度. 第6题图 45　 7.（2023·福建中考）如图所示，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为 　10　⁠. 第7题图 10　 8.（八下教材P9习题6.1T6变式）如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，∠DAB的平分线AE交线段CD于点E，则EC＝ 　2　⁠. 2　 9.（2023·无锡中考）如图所示，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接CF.求证： （1）△CEF≌△AED. 证明：（1）∵点D，E分别为AB，AC的中点， ∴AE＝CE， 在△CEF与△AED中， ​ ∴△CEF≌△AED（SAS）. （2）四边形DBCF是平行四边形. 证明：（2）由（1）证得△CEF≌△AED， ∴∠A＝∠FCE， ∴BD∥CF. ∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形. 10.（2023·南充中考）如图所示，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF. 求证：（1）AE＝CF. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAF＝∠BCE.在△ADF与△CBE中，∴△ADF≌△CBE（ASA），∴AF＝CE，∴AF－EF＝CE－EF，∴AE＝CF. （2）BE∥DF. 证明：（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB， ∴BE∥DF. 11.（2023·扬州中考）如图所示，点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF，CE相交于点M，连接AG，CH相交于点N. （1）求证：四边形AMCN是平行四边形. 解：（1）证明：∵点E，F，G，H分别是平行四边形ABCD各边的中点，∴AH∥CF，AH＝CF，∴四边形AFCH是平行四边形，∴AM∥CN，同理可得，四边形AECG是平行四边形，∴AN∥CM，∴四边形AMCN是平行四边形. （2）若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积. 解：（2）如图所示，连接AC，HG.∵H，G分别是AD，CD的中点，∴HG是△ACD的中位线，∴＝＝，∴CN＝2HN，∴S△ACN＝S△ACH.又∵CH是△ACD的中线，∴S△ACN＝S△ACD.又∵AC是平行四边形AMCN和平行四边形ABCD的对角线，∴S平行四边形AMCN＝S平行四边形ABCD. 又∵▱AMCN的面积为4，∴▱ABCD的面积为12. 12.（2023·眉山中考）如图所示，在▱ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F. （1）求证：AF＝AB. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD∥AB，∴∠D＝∠FAD，∠DCE＝∠F.∵E是AD的中点，∴DE＝AE，∴△CDE≌△FAE（AAS），∴CE＝EF.∵AE∥BC，∴＝＝1，∴AF＝AB. （2）点G是线段AF上一点，满足∠FCG＝∠FCD，CG交AD于点H，若AG＝2，FG＝6，求GH的长. 解：（2）∵AG＝2，FG＝6，∴AF＝FG＋AG＝6＋2＝8，∴AB＝AF＝8.∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝8.∵∠DCE＝∠F，∠FCG＝∠FCD，∴∠F＝∠FCG，∴CG＝FG＝6.∵CD∥AF，∴△DCH∽△AGH，∴＝，即＝，∴GH＝1.2. 13.（2023·绍兴中考）在平行四边形ABC