（精练）第3章 第12讲 函数图象的平移-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第三章　函数及其图象（课程标准理念，单元整合设计） 第12讲　函数图象的平移 1.（2023·广西中考）将抛物线y＝x2先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的抛物线是（　A　） A.y＝（x－3）2＋4 B.y＝（x＋3）2＋4 C.y＝（x－3）2－4 D.y＝（x＋3）2－4 2.（2023·内蒙古中考）在平面直角坐标系中，将正比例函数y＝－2x的图象向右平移3个单位长度得到一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象，则该一次函数的表达式为（　B　） A.y＝－2x＋3 B.y＝－2x＋6 C.y＝－2x－3 D.y＝－2x－6 A B 3.若抛物线y＝x2＋2x－3不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移2个单位长度，再沿垂直方向向下平移3个单位长度，则原抛物线的表达式应变为（　B　） A.y＝（x－2）2＋3 B.y＝（x－1）2－1 C.y＝（x＋3）2－7 D.y＝x2＋4 4.将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于（　B　） A.向左平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度 C.向右平移2个单位长度 D.向右平移1个单位长度 B B 5.推理能力 如图所示，抛物线y＝x2＋2x与直线y＝x＋2交于A，B两点，与直线x＝2交于点P，将抛物线沿着射线AB平移3个单位长度，在整个平移过程中，点P经过的路程为（　B　） A.6 B. C. D. B 6.（2023·天津中考）若直线y＝x向上平移3个单位长度后经过点（2，m），则m的值为 　5　⁠. 5　 7.几何直观 如图所示，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为－2.直线l2与y轴交于点D. （1）求直线l2的表达式. 解：（1）把x＝2代入y＝x，得y＝1，∴点A的坐标为（2，1）. ∵将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3， ∴直线l3的表达式为y＝x－4， 当x＝0时，y＝－4，∴B（0，－4）. 将y＝－2代入y＝x－4，得x＝4， ∴点C的坐标为（4，－2）.设直线l2的表达式为y＝kx＋b. ∵直线l2过A（2，1），C（4，－2）， ∴解得 ∴直线l2的表达式为y＝－x＋4. （2）求△BDC的面积. 解：（2）∵直线l2的表达式为y＝－x＋4， ∴当x＝0时，y＝4，∴D（0，4）. ∵B（0，－4），∴BD＝8， ∴△BDC的面积为×8×4＝16. 8.探究拓展 （多选题）如图所示，抛物线l1：y1＝ax2＋2ax＋a＋2与抛物线l2：y2＝－x2＋4x－5交于点B（1，－2），且分别与y轴交于点D，E.过点B作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点A，C，则以下结论，其中正确的有（　ABD　） A.无论x取何值，y2恒小于0 B.抛物线l2可由抛物线l1向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 C.当－2＜x＜1时，随着x的增大，y1－y2的值先增大后减小 D.四边形AECD的面积为18 ABD 9.已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（1，0）和点（0，3）. （1）求此抛物线的表达式. 解：（1）∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过点（1，0）和点（0，3），∴解得 ∴此抛物线的表达式为y＝x2－4x＋3. （2）当自变量x满足－1≤x≤3时，求函数值y的取值范围. 解：（2）当x＝－1时，y＝1＋4＋3＝8，当x＝3时，y＝9－12＋3＝0. ∵y＝x2－4x＋3＝（x－2）2－1，∴函数图象的顶点坐标为（2，－1）， ∴当－1≤x≤3时，y的取值范围是－1≤y≤8. （3）将此抛物线沿x轴平移m个单位长度后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值. 解：（3）设此抛物线沿x轴向右平移m个单位长度后抛物线表达式为y＝（x－2－m）2－1.∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2＋m＞5，即m＞3，此时x＝5时，y＝5，即（5－2－m）2－1＝5，解得m1＝3＋，m2＝3－（舍去）.设此抛物线沿x轴向左平移m个单位长度后抛物线表达式为y＝（x－2＋m）2－1.∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2－m＜1，即m＞1，此时x＝1时，y＝5，即（1－2－m）2－1＝5，解得m1＝－1＋，m2＝－1－（舍去），综上所述，m的值为3＋或－1＋. 10.（2023·武安一模）如图所示，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A（0，1），B（2，1），直线l的表达式为y＝x＋b，点C的坐标为（0，－1）. （1）若直线l经过点C关于线段AB的对称点D，求直线l的表达式. 解：（1）∵点C，D关于线