（精练）第2章 第8讲 一元一次不等式（组）及应用-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第二章　方程（组）与不等式（组） 第8讲　一元一次不等式（组）及应用 1.（2023·北京中考）已知a－1＞0，则下列结论正确的是（　B　） A.－1＜－a＜a＜1 B.－a＜－1＜1＜a C.－a＜－1＜a＜1 D.－1＜－a＜1＜a 2.（2023·安徽中考）在数轴上表示不等式＜0的解集，正确的是（　A　） B A 3.（2023·天门中考）不等式组的解集是（　A　） A.1≤x＜2 B.x≤1 C.x＞2 D.1＜x≤2 4.（八下教材P106习题8.4T9变式）若关于x的不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（　D　） A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3 A D 5.（2023·温州中考）不等式组的解是 　－1≤x＜3　⁠. 6.（2023·广东中考）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10％，则最多可打 　8.8　⁠折. 7.结论开放 关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＞2，写出a的一个整数值： 　6（答案不唯一）　⁠. －1≤x＜3　 8.8　 6（答案不唯一）　 解： 解不等式①，得x＞1； 解不等式②，得x＜2. ∴原不等式组的解集为1＜x＜2. 8.运算能力解不等式组： 9.应用意识低碳生活已是如今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深.“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行.某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台500元，乙型自行车进货价格为每台800元.该公司销售3台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利650元；销售1台甲型自行车和2台乙型自行车，可获利350元. 解：（1）设该公司销售1台甲型自行车的利润是x元，销售1台乙型自行车的利润是y元， 由题意，得解得 答：该公司销售1台甲型自行车的利润是150元，销售1台乙型自行车的利润是100元. （1）该公司销售1台甲型、1台乙型自行车的利润各是多少元？ （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共20台，且资金不超过13 000元，最少需要购买甲型自行车多少台？ 解：（2）需要购买甲型自行车m台，则需要购买乙型自行车（20－m）台， 由题意，得500m＋800（20－m）≤13 000， 解得m≥10. 答：最少需要购买甲型自行车10台. 10.新情境 定义新运算：a⊗b＝2a－b＋3.例如：5⊗4＝2×5－4＋3＝9，则不等式组的解集为（　B　） A.x＞3 B.3＜x＜6 C.无解 D.－1＜x＜6 B 11.（2023·宜宾中考）若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为 　2或－1　⁠. 12.推理能力 如图所示，按下列程序进行计算.规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m，再进行第二次计算. 2或－1　 （1）当m＝100时，求输出的结果是多少？ 解：（1）当m＝100时，3m－2＝3×100－2＝298＞244， ∴输出结果为298. （2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止. 解：（2）当m＝5时，①3m－2＝3×5－2＝13； 当m＝13时，②3m－2＝3×13－2＝37； 当m＝37时，③3m－2＝3×37－2＝109； 当m＝109时，④3m－2＝3×109－2＝325＞244. ∴当m＝5时，运算进行了4次才会停止. （3）若运算进行了5次才停止.求m的取值范围. 解：（3）由题意，得①3m－2； ②3（3m－2）－2＝9m－8； ③3（9m－8）－2＝27m－26； ④3（27m－26）－2＝81m－80； ⑤3（81m－80）－2＝243m－242. ∴ 解得2＜m≤4. ∴m的取值范围是2＜m≤4. 13.应用意识 某高科技公司根据市场需求，计划生产A，B两种型号的医疗器械，其部分信息如下： 信息一：A，B两种型号的医疗器械共生产80台； 信息二：生产这两种医疗器械的资金超过1 800万元，但不足1 810万元； 信息三：A，B两种医疗器械的生产成本和售价如下表： 型号 A B 成本/（万元/台） 20 25 售价/（万元/台） 24 30 （1）这两种型号的医疗器械各生产多少台？ 解：（1）设生产A种型号的医疗器械x台，则生产B种型号的医疗器械（80－x）台. 由题意，得 解得38＜x＜40. ∵x为整数，∴x＝39，则80－x＝41. 答：生产A种型号的医疗器械39台，生产B种型号的医疗器械41台. 根据上述信息，解答下列问题： （2）在实际销售时，每台A型医疗器械的售价提高了m％，每台B型医疗器械的售价不变，全部销售这两种医疗器械共获得利润595万元，求m的值.（利润