（精练）第2章 第5讲 一次方程（组）及应用-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第二章　方程（组）与不等式（组） 第5讲　一次方程（组）及应用 1.（多选题）下列四组数中，是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（　ABC　） A. B. C. D. ABC 2.（2023·温州中考）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（　A　） A.x＋y＝30 B.x＋y＝30 C.x＋y＝30 D.x＋y＝30 3.（2023·临沂模拟）已知二元一次方程组则x－y的值为（　A　） A.2 B.－2 C.6 D.－6 A A 4.几何直观 用大小完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（－1，5），则点B的坐标是（　D　） A.（－6，4） B. C.（－6，5） D. D 5.数学文化 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其题意为：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 　20　⁠. 6.推理能力已知关于x，y的二元一次方程组 的解为则关于x，y的方程组 的解为 　　⁠. 20　 　 解：①×②＋②，得5x＝10.解得x＝2.把x＝2代入①，得y＝1. ∴方程组的解为 7.（2023·乐山中考）解二元一次方程组： 8.（2022·荆州中考）已知方程组的解满足2kx－3y＜5，求k的取值范围. 解：①＋②，得2x＝4，解得x＝2. ①－②，得2y＝2，解得y＝1. 将x＝2，y＝1代入2kx－3y＜5，得4k－3＜5， 解得k＜2. ∴k的取值范围为k＜2. 9.数学文化对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头长的比是6∶4，左、右边的宽相等，均为天头长与地头长的和的.某人要装裱一副对联，对联的长为100 cm，宽为27 cm.若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长. 解：设天头长为6x cm，地头长为4x cm，则左、右边的宽为x cm，根据题意，得100＋10x＝4×（27＋2x），解得x＝4，6x＝24. 答：边的宽为4 cm，天头长为24 cm. 10.（2023·北京一模）某工厂用甲、乙两种原料制作A，B，C三种型号的工艺品，三种型号工艺品的质量及所含甲、乙两种原料的质量如下： 工艺品 型号 含甲种原料 的质量/ kg 含乙种原料 的质量/ kg 工艺品的 质量/ kg A 3 4 7 B 3 2 5 C 2 3 5 现要用甲、乙两种原料共31 kg，制作5个工艺品，且每种型号至少制作1个. （1）若31 kg原料恰好全部用完，则制作A型工艺品的个数为 　3　⁠. 3　 （2）若使用甲种原料不超过13 kg，同时使用乙种原料最多，则制作方案中A，B，C三种型号工艺品的个数依次为 　2，1，2　⁠. 2，1，2　 11.应用意识研学旅行继承和发展了我国传统游学、“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为素质教育的新内容和新方式.某中学组织七年级的10名教师和410名学生赴安阳市参观殷墟博物馆和中国文字博物馆.下面是李老师和刘老师有关租车问题的对话： 李老师：“某客运公司有A，B两种型号的客车对外出租，每辆A型客车比每辆B型客车多坐15名师生，若全部租用A型客车恰好坐满，若租用相同数量的B型客车将有105名师生无座可坐”. 刘老师：“A型客车每辆每天的租金比B型客车高150元.八年级师生上周在这个客运公司租了4辆A型客车和2辆B型客车到这两个地方，一天的租金共计5 100元.” 根据以上对话，解答下列问题： （1）每辆A型客车和每辆B型客车可坐师生的人数分别是多少？ 解：（1）设每辆A型客车可坐师生x人，则每辆B型客车可坐师生（x－15）人， 根据题意，得＝，解得x＝60，经检验，x＝60是所列方程的解，且符合题意，∴x－15＝45.答：每辆A型客车可坐师生60人，每辆B型客车可坐师生45人. （2）该客运公司A型客车和B型客车每辆每天的租金分别是多少元？ 解：（2）设该客运公司A型客车每辆每天的租金为a元，B型客车每辆每天的租金为b元，根据题意，得解得答：该客运公司A型客车每辆每天的租金为900元，B型客车每辆每天的租金为750元. （3）若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，请写出最省钱的租车方案及租车费用. 解：（3）设租用m辆A型客车，n辆B型客车，根据题意，得60m＋45n＝10＋410，∴m＝7－n.又∵m，n均为正整数，∴或 ∴该校有2种租车方案