（精练）第1章 第3讲 分式-【优+学案·赢在中考】2024年中考数学总复习课件(潍坊专用)

数 学 第一章　数与式 第3讲　分式 1.（2022·怀化中考）代数式x，，，x2－，，中，属于分式的有（　B　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.一题多解 已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b＝0，则＋等于（　A　） A.－2 B.－1 C.1 D.2 B A 3.学科融合 照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝＋（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离.已知f，v，则u＝（　C　） A. B. C. D. C 4.（2022·南充中考）已知a＞b＞0，且a2＋b2＝3ab，则÷的值是（　B　） A. B.－ C. D.－ B 5.（2023·保定一模）在计算·时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（　D　） 嘉嘉：·＝·＝·＝1. 琪琪：·＝·＋＝＋＝＝1. A.嘉嘉正确 B.琪琪正确 C.都正确 D.都不正确 D 6.[八上教材P71例2（2）变式]当x＝ 　0　⁠时，分式的值为零. 7.（2023·福建中考）已知＋＝1，且a≠－b，则的值为 　1　⁠. 8.推理能力若3ab－3b2－2＝0，则代数式÷的值为 　　⁠. 0　 1　 　 （1）甲同学解法的依据是 　②　⁠，乙同学解法的依据是 　③　⁠.（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ②　 ③　 9.（2023·江西中考）化简·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程： （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 解：（2）选择乙同学的解法. ·＝·＋· ＝·＋·＝x－1＋x＋1＝2x. 10.（2023·张家界中考）先化简÷，然后从－1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值. 解：÷＝·＝·＝x＋1，∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，∴x≠－1，x≠±2.将x＝1代入上式，原式＝1＋1＝2. 11.探究拓展 有一组数据：a1＝，a2＝，a3＝，…，an＝.记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S12＝ 　　⁠. 　 已知实数a，b同时满足a2＋2a＝b＋2，b2＋2b＝a＋2，求代数式＋的值. 结合他们的对话，请解决下列问题： （1）当a＝b时，a的值是 　－2或1　⁠. －2或1　 12.运算能力 数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题： （2）当a≠b时，求代数式＋的值. 解：（2）联立方程组 ①＋②，得a2＋b2＋2a＋2b＝b＋a＋4，整理，得a2＋b2＋a＋b＝4③. ①－②，得a2－b2＋2a－2b＝b－a，整理，得a2－b2＋3a－3b＝0， （a＋b）（a－b）＋3（a－b）＝0，（a－b）（a＋b＋3）＝0，又∵a≠b， ∴a＋b＋3＝0，即a＋b＝－3④. 将④代入③，得a2＋b2－3＝4，即a2＋b2＝7，又∵（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝9，∴ab＝1， ∴＋＝＝7. 13.应用意识 《商品房销售面积计算及公用建筑面积分摊规则》中规定：商品房按“套”或“单元”出售时，销售面积即为购房者所购买的套内建筑面积与应分摊的公用建筑面积（简称公摊面积）之和，即“销售面积＝套内建筑面积＋公摊面积”.房屋公摊面积及分摊系数直接关系到购房者的利益. 厦门出售A，B两种商品房：A住房销售面积120平方米，公摊面积20平方米，分摊系数为20％；B住房销售面积比A住房大，公摊面积也有所增加.某销售人员称“B住房较A住房增加的公摊面积仅是增加的套内建筑面积的一半，因此B住房的分摊系数更小”. （1）用销售面积和公摊面积表示分摊系数：分摊系数＝ 　×100％　⁠. ×100％　 （2）请判断该销售人员的言论是否可信，并说明理由. 解：（2）该销售人员的言论不可信，理由：设B住房较A住房增加的公摊面积为a平方米，则B住房的公摊面积为（20＋a）平方米，增加的套内建筑面积为2a平方米，∴B住房的套内建筑面积为（100＋2a）平方米，∴B住房的分摊系数＝.∵－20％＝－＝＝＞0，∴＞＝20％，即B住房的分摊系数大于A住房的分摊系数， ∴该销售人员的言论不可信. $$