7.2坐标方法的简单应用 第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第1课时　用坐标表示地理位置 7.2坐标方法的简单应用 　　不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便．如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 　　根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 用坐标表示地理位置 　　小刚家：出校门向东走 1 500 m，再向北走 2 000 m． 　　小强家：出校门向西走 2 000 m，再向北走 3 500 m，最后向东走 500 m． 　　小敏家：出校门向南走 1 000 m，再向东走 3 000 m，最后向南走 750 m． 　　怎样建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴，y 轴的位置？ 　　分析：根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系． 用坐标表示地理位置 y x O 500 　　解：如图，选学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 500 m 长． 北 学 校 用坐标表示地理位置 y x O 500 小 强 家 (－1 500，3 500) 小 敏 家 (3 000，－1 750) 北 学 校 　　点(－1 500，3 500)是小强家的位置． 　　点(3 000，－1 750)是小敏家的位置． 　　点(1 500，2 000)是小刚家的位置． 用坐标表示地理位置 (1 500，2 000) 小 刚 家 归纳 　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： 　　（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； 归纳 　　利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程： 　　（2）根据具体问题确定单位长度； 　　（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 　　例1　如图是某学校的平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示各建筑物的位置（规定一个小正方形的边长为 1）． 　　解：方法 1：以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，如图． 　　各建筑物的位置分别为：国旗杆(0，0)，校门(－4，0)，图书馆(－3，4)，教学楼(－2，3)，实验楼(－1，－3)，餐厅(1，4)，体育场(2，2)，学生公寓(3，－ 3)． 　　方法 2：以校门所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系，如图． 　　各建筑物的位置分别为：校门(0，0)，国旗杆(4，0)，图书馆(1，4)，教学楼(2，3)，实验楼(3，－3)，餐厅(5，4)，体育场(6，2)，学生公寓(7，－3)． 　　利用平面直角坐标系描述地理位置时注意的问题 　　（1）通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为坐标原点． 　　（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，以便使东、南、西、北的方向与地理位置的方向一致． 　　（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度． 　　如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile ，位于 B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 北 思考 B A 北 用方向和距离表示地理位置 　　分析：由图可知，救生船在遇险船北偏东 60°的方向上，与遇险船的距离是 35 n mile，用北偏东 60°，35 n mile 就可以确定救生船相对于遇险船的位置． 60° 35 n mile B A 遇险船 救生船 　　如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 北 用方向和距离表示地理位置 B A 遇险船 救生船 60° 35 n mile 　　遇险船在救生船南偏西 60°的方向上，与救生船的距离是 35 n mile． 方向加距离定位法表示物体位置的步骤 　　第1步：取某个点为参照点，过参照点画出表示东西和南北方向的直线； 　　第2步：确定目标点相对于参照点的方向； 　　第3步：确定目标点与参照点之间的距离； 　　第4步：用方向和距离表示目标点的位置． 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　例2　如图表示的是图书馆、超市、银行和餐馆的位置关系． 　　（1）以图书馆为参照点，请利用方向和图中所标示的距离分别表示出超市、银行和餐馆的位置； 北 图书馆 超市 银行 餐馆 1.8 km 3.2 km 2.8 km 30° 40° 20° 　　解：（1）超市在图书馆南偏西70°方向上，且距离图书馆 2.8 km；银行在图书馆北偏东 30°方向上，且