2.1一元一次不等式-不等关系课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级《数学》下册 第二章 一元一次不等式 2.1不等关系 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 学情分析 学生的知识技能基础:在小学,学生已经学过一些关于不等关系的相关知识,知道生活大量存在着不等关系的量,了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义,能比较两数的大小,并能用数学的语言表达。 教学目标 1.理解不等式的意义。 2.能根据条件列出不等式。 3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。 4.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力。 5.感受生活中存在着的大量不等关系,通过用不等式解决实际问题,使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系,激发学生学习数学的信心和兴趣。 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 教学重难点 ①通过探寻实际问题中的不等式关系,认识不等式。 ②根据实际问题建立合理的不等关系。 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 观察引入 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 你还记得小孩玩的翘翘板吗?你想过它的工作原理吗?其实,翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的. 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用到了生活实践当中. 由此可见,“不相等”处处可见。从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式. 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 某中学准备在学校饭厅新添一个通风口,四周用长为xm(x≤5)的装潢条镶嵌(不计接缝),现有两种设计方案。如下图: 方案一 方案二 讨论并提出合适的方案 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 (1)问题: 圆的面积不小于1.5 正方形面积不大于1 X 满足的关系式 通风口规格 x≤1 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 x≥ a 12 8 与 的 关系 圆的面积/ 正方形的面积/ x/m 探 究 4 9 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 通过测量一棵树围(树干的周长)可以计算出它的树龄。通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位,某树栽种时的树围为5㎝,以后树围每年增加约为3㎝,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?(只列关系式) 3x+5>240 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 观察由上述问题得到的关系式,比如: ≤1, >1.5, > ,3x+5>240, 它们的共同特点:都是用 连接的式子。 不等号 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 1.用适当的符号表示下列关系:(1)a 是非负数;(2)直角三角形斜边 c 比它的两直角边 a、b 都长;(3)x 与 17 的和比它的5倍小;(4)两数的平方和不小于这两数积的2倍。 随堂练习 a ≥ 0 c>a且c>b x+17<5x x2+y2 ≥ 2xy 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 2.表达式①x2≥0;②2a+4b≠3;③5m+2n;④x+y<0;⑤3x+2=9中的不等式有 (填序号)。 3.801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品,奖品有两种:钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元,笔记本每本3元,如果买x支钢笔,则列出关于x的不等式是 。 随堂练习 ① ② ④ 5x+3(20-x)≤56 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 4.某厂今年的产值为100万元,预计明后两年平均每年增长率为x%,如果按此速度发展,后年该厂产值将超过a万元,请用不等式表示a与x的关系式 随堂练习 100(1+x%)2>a 课堂小结: 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 通过本节课的学习,你知道了什么? 特别要注意“不大于”,“不小于”等词语的理解 表示不等关系的符号(不等号)都有哪几种? 什么叫做不等式? 作业设计:习题第1、2、3、4题. 北师大版七八年级《数学》下册 2.1一元一次不等式 $$