应用面积和周长的知识解决问题 （教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版

应用面积和周长的知识解决问题 教学内容：青岛版数学三年级下册长方形、正方形面积和周长的整理复习。 教学目标： 1、通过整理与复习，进一步理解长方形、正方形周长和面积的意义，掌握计算方法，明确计量单位，掌握周长和面积的联系和区别。 2、结合具体情境，能灵活运用计算长方形、正方形的面积和周长解决实际问题。 3.引导学生经历“回顾-整理-应用-反思”的过程，探索有效的基本学习方法，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，发展空间观念。 4、在经历解决实际问题的过程中，进一步感受数学和生活的密切联系，体验学习的成功，增强学习数学的乐趣。 教学重点：能正确求出实际问题中长方形、正方形的面积与周长。 教学难点：灵活地解决生活中与长方形、正方形面积与周长有关的实际问题。 教具学具： 教师准备：多媒体课件。 学生准备：每个小方格的边长为1厘米的方格纸两张。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1、交流回顾：同学们，上节课我们利用所学的知识轻松地算出了装修时花费在“石膏线”和“木地板”上的费用。经过学习，你已经掌握了哪些知识，还有哪些地方你不清楚？ 预设：不清楚的地方可能有“区分周长和面积”、“与长方形、正方形面积和周长有关的实际问题”等。 根据回答板书：周长 面积 2、你能将与长方形、正方形的面积和周长有关的知识用你喜欢的方式整理的条理清晰吗？ （1）独自思考整理。 （2）小组内交流合作。教师巡视，适时引导。 （3）展示小组整理结果，说出理由。 预设：学生可能用到列举法、表格等形式。 3.根据展示，引导回顾并完成填表。 （1）面积和周长的意义是什么？ （2）怎样计算长方形、正方形的面积和周长？ （3）周长和面积常用的计量单位有哪些？ 应用问题 解决依据 学习方法 面积和周长的计算方法 周长 长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4 与图形一周的长度有关 长方形要找到长和宽，正方形要找到一条边长。 面积 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长 与物体表面的大小有关 常用计量单位 面积 平方厘米（cm2），平方分米（dm2），平方米（m2）…… 在长度单位的基础上，带有平方。 周长 厘米（cm），分米（dm），米（m）…… 单位不带有平方。 师生交流，共同完成表格。 4.现在，就让我们应用这些知识解决实际生活中与长方形、正方形的面积和周长有关的问题吧！板书课题：应用面积和周长的知识解决问题 二、分层练习，巩固提高。 （一）.基本练习，巩固新知。 1.在括号里填上适当的单位名称。 （1）教室地面面积是80（ ）。 （2）教室地面的周长是36（ ）。 （3）一支铅笔长17（ ）。 （4）数学课本的封面的面积是468（ ）。 （5）黑板的面积大约是675（ ）。 （6）黑板的周长是75（ ）。 学生独立思考后，指名回答，注意辨析。 【设计意图】在强化感知周长和面积的计量单位的同时，进一步加深对周长和面积的辨析。 2.出示习题。 （1）要围成多长的篱笆？ （2）如果每米篱笆花费3元，围成篱笆后一共要花费多少钱？ （3）这块花园的面积是多少？ （4）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？ 学生自己独立解决，然后展示。 【设计意图】进一步熟悉周长和面积的计算公式，初步理解解决问题的策略：需要先确定周长或者面积。培养解决问题的能力和计算能力，规范步骤。 预设：可能在解决的过程中，有的同学的计算结果不正确，或者是漏掉单位名称和答。应注意规范。 3.有一个边长是80厘米的正方形镜框，需要配上多少平方厘米玻璃？合多少平方分米？ 预设：在单位换算上可能对进制不清楚。 （二）综合练习，应用新知。 1.火眼金睛辨是非（对的打“√”，错的打“×”。） （1）边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（ ） （2）边长是4厘米的正方形，面积和周长相等。（ ） （2）用两条同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积一定相等。（ ） （3）用两个大小相同的正方形拼成一个长方形，长方形的面积等于两个正方形的面积的和。（ ） （4）一个长方形的长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长不变，面积也不变。（ ） 【设计意图】辨别是非的题目需要学生熟悉周长和面积知识，在此基础上还要有较强的思维能力和辨析能力，加深了对周长和面积知识的理解和掌握。 预设：“边长是4厘米的正方形，面积和周长相等”学生可能会出错，应从意义方面进行区别，面积和周长没法比较。在“周长相等，面积不一定相等”的问题上可能学生不甚了解，这也为后边的“动手操作、发现”做了一下铺垫；还有“边长的增加或减少对周长和面积的影响”也是值得关注的问题。在理解的时候可以举出具体的长方形的边长加以辅助。 ( 2.一个长方形花坛的面