青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题

青海湟川中学2023-2024学年第二学期 高三年级数学（理） 开学考试卷 命题人：童凤审题人：马明武 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={xx2-3x十2>01，B可{zy=ln(3-x)+lnx},则A0B A.(2,3) B.(0,1]U[2,3) C.(0,1)U(2.3) D.(0,3) 2.已知x=1+2i为方程2+22一ai斗b兰0(a,b∈R)的-个根，则 44100 A.a=8,b=1 B.a=1,b=8 C.a=-8,b -1 D.a=-1,b=-i 3.我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”可用如 图的程序框图的算法思路表述，执行该程序框图，若输入 型 的a,b分别为28,12，则输出的a= 化白a1案入a A.3 B.4 Qb香 C.5 是 D.6 翰出a☑ 4.若单位向量a,b的灰角为5，则a十2b与a5b的夹角的 余弦值为 A日 c-9 心5.已知等比数列{a.)单调递增a:十a,兰30，a1as=144,S.为其前n项和，则S A93 B.189,n6 C.93或189 D169政9 6.乒乓球是我国的国球，乒乓球运动在我国十分普及，深受国人喜爱，在民间经常开展 各种乒乓球比赛，现有甲乙二人争夺某次乒乓球比赛的冠军，根据以往比赛记录统计 的数报，可以认为在每局比赛中甲胜乙的概率为，者比赛为“五局三胜”制，各局比 赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为 A磊 B.256 81 c D. 第1 已知3ma十cosa=号q:os2o+）-,则p是g的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知双曲线C言-芳-1(a>0,6>0)的左、右焦点分别为R,A,0为坐标原点，以 OF,为直径的圆与C的渐近线在第一象限交于点M,若△F,OM的面积为2，则 A.a2+b≥8 b.a2+b26 C.a+b≥5 D.a十b≤3 9,由未来科学大奖联合中国科技馆共同主办的“同上一堂科学课”一一科学点燃青春 未来科学大奖获奖者对话青少年活动于2023年9月8日在全国各地以线上线下结 合的方式举行.现有某市组织5名获奖者到当地三个不同的会场与学生进行对话活 动，要求每个会场至少派一名获奖署，每名获奖者只去一个会场，则不同的派西方法有 A.60种 B.120种 C.150种 D.240种 10,将函数f口)=cosx的图象先向左平移红个单位长度得到函数g(x)的图象，再将 g(x)图象的横坐标变为原来的a(仙>0)倍，纵坐标不变，得到函数t(x)的图象，若 :)在区间（侵，）上没有零点，则如的取值范围是 A1,号) B.[1,3) c.+) D.[3,+o∞) )设F为椭圆C,着+苦-1的左焦点，过F作倾斜角为号的直线交C于A,B两点， 线段AB的中垂线交r轴于点M,则△ABM的面积为 A ci 323 D.25 012.如图，正四面体ABCD的棱长为2，点E在四面体ABCD外侧，且 △AED是以E为直角顶点的等腰直角三角形.现以AD为轴，点E 绕AD旋转一周，当三棱锥E一BCD的体积最小时，直线CE与平面 BCD所成角的正弦值的平方为 A号 B号 c.22 6 D.2-2 12 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作 答。第22一23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共4小题，每小题5分。 13.2023年9月7日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征四号丙运载火箭，成功将遥感 三十三号03星发射升空，卫星顺利进人预定轨道，发射任务取得圆满成功.为激发 学生的爱国精神和对科学的探究动力，某班主任组织学生观看了发射升空场景，事 后收集了全班50份学生的知识问卷（每一份试卷均有一个编号对应一位学生，编号 从01到50)，现采用系统抽样的方法从中抽取10份问卷了解答题情况，已知第一组 中被猫到的号码为04，则第7组中被抽到的号码万@ 14.已知函数∫(x)o子十ax+1)在区间(-∞，-一2)上单调递减，则a的取值范围 为 页，共2项 15.在等比数列{a,)中，若aaa4=8,a14aa1ap=64,则anawanae 16,如图1，菱形ABCD的边长为25，BD=2,2,将平面ABD,平面BCD同时绕BD 向相对方向旋转，当A,C两点之间的距离等于BD时，构成四面体ABCD,如图2 所示，则BD与AC所成角的大小为 一，四面体ABCD外接球的表面积 为 (本题第一空2分，第二空3分) 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,(本小题满分12分) 某新能源汽车配件厂生产一种新能源汽车精密零