第 20章 一次函数（单元复习课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

单元复习课件 2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂（沪教版） 第 20章 一次函数 一．一次函数的定义 二．一次函数的图象 三．一次函数的性质 四．一次函数图象与系数的关系 五．一次函数图象上点的坐标特征 六．一次函数图象与几何变换 七．待定系数法求一次函数解析式 八．一次函数与一元一次方程 九．一次函数与一元一次不等式 一十．一次函数与二元一次方程 一十一根据实际问题列一次函数关系式 一十二一次函数的应用 2 　　1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 当k=0时，函数y=b（b是常数）叫做______函数。 kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 k≠0 　　2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 b 一条直线 常值 要点回顾 3、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答各图中k、b的符号： k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 < < > < < > > > 增大 减小 4、如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，那么_________________。 k1=k2且b1≠b2 1.下列函数中，是一次函数的是( ____ ) A.y= +1 B.y=2x+1 C.y=x2+1 D.y=kx+b(k、b是常数) 【解析】解：A选项的分母中有未知数，不是整式，故该选项不符合题意； B选项符合y=kx+b(k≠0)的形式，故该选项符合题意； C选项是二次函数，故该选项不符合题意； D选项没有强调k≠0，故该选项不符合题意； B 一．一次函数的定义 故选：B． 5 2.下列函数中，y是x的一次函数的是( ____ ) A.y=x2-5 B.y=3 C.y=kx+b D.y=x-1 【解析】解：A、自变量x的次数是2，不是一次函数，故此选项不符合题意； B、没有自变量，不是一次函数，故此选项不符合题意； C、自变量x的系数k可能为0，故此选项不符合题意； D、是一次函数，故此选项符合题意； D 故选：D． 6 3.在直角坐标平面内，一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么下列说法正确的是( ____ ) A.当x＞0时，y＞-2 B.当x＜1时，y＞0 C.当x＜0时，-2＜y＜0 D.当x≥1时，y≤0 【解析】解：由函数y= x+3的图象可知， 当x＞0时，y＞-2，故A正确； 当x＜1时，y＜0，B选项错误； 当x＜0时，y＜-2，C选项错误； A 二．一次函数的图象 当x≥1时，y≥0，故D错误． 故选：A． 7 4.如图，若k•b＞0，且b+k＞0，则一次函数y=kx+b的大致图象是( ____ ) A.___B.___ C. D. A 【解析】解：∵k•b＞0，且b+k＞0，∴k＞0，b＞0， ∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限， 故选：A． 5.如图是一次函数y=kx+b的图象，当x _____ 时，函数图象在x轴的上方． ＞-2 【解析】解：当x＞-2时，函数图象在x轴的上方， 故答案为：＞-2． 8 6.如果ab＜0，ac＜0，则直线 不经过( ____ ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】解：∵ab＜0，ac＜0， ∴a,b异号，a,c异号， ∴ ，且b,c同号， ∴ ， B 三．一次函数的性质 一次函数 的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B． 9 7.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是 _____ ． 【解析】解：由图象可得， 当y＞0时，x的取值范围是x＜2， 故答案为：x＜2． x＜2 10 8.已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y=-x+3上，如果x1＜x2，那么y1 ____ y2(填“＞”“＜”或“=”)． 【解析】解：∵k=-1＜0， ∴y随x的增大而减小