6.3.1平面向量基本定理课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

6.3.1平面向量基本定理 时间：2024年2月 制作人：张怡 学习目标 1、理解平面向量基本定理及其意义. 2、会运用平面向量基本定理解决简单平面几何问题. 用向量的方法解决简单几何问题. 重点、难点 师生互动，探索新知 问题1：如图，我们可以通过平行四边形，将力F分解为多组大小、方向不同的分力.受此启发，我们能否通过平行四边形，将向量 分解为两个向量，使得向量 是这两个向量的和呢？ A F1 O F2 师生互动，探索新知 师生互动，探索新知 小组合作：利用手中的材料解决问题. 思考 ： 通过上述实验，你得到的结论是什么？ 师生互动，探索新知 小组合作：利用手中材料解决问题. 思考 ： 通过上述实验，你得到的结论是什么？ 师生互动，探索新知 问题2：如图，设是同一平面内不共线的向量 ，是这一平面内与都不共线的向量.在平面内任取一点， （1）将按 的方向分解，你有什么发现？ (2)如果向量是这一平面内与中的某一个向量共线的非零向量，你能用表示吗？ 平面向量基本定理 师生互动，探索新知 设是同一平面内不共线的向量 ，是这一平面内任意向量，有且只有一对实数， 使得= 叫做表示这一平面内所有向量的一个基底（base） 建构联系，深化认知 E F F A N B a M O C N M M O C N a E 思考 ： 任意向量的基底有少对？ 建构联系，深化认知 O A B P 图6.3-4 建构联系，深化认知 C A B D 图6.3-5 建构联系，深化认知 B C D E F A 建构联系，深化认知 A B C D E G F O 建构联系，深化认知 A B C D E F 反思小结，观点提炼 1、本节课我们学习了哪些知识和内容？ 2、通过本节课的学习，平面向量基本定理的作用是什么？能帮助我们解决哪些问题？ 感谢聆听！ 时间：2024年2月 制作人：张怡 $$