20.2 数据的波动程度（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第5课时　数据的波动程度(1) 第二十章　数据的分析 【题型1】求极差、方差 1．【例】绝对值不超过3的所有整数组成的一组数据的极差是____，方差是____. 首页 4 1 2 3 5 6 6 4 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是(　　) A．1，4 B．2，2 C．2，4 D．4，2 首页 4 1 2 3 5 6 C 首页 4 1 2 3 5 6 6 首页 4 1 2 3 5 6 21 【题型3】运用方差做决策 5．【例】甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如下表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题： (1)统计表中，a＝_____，甲同学成绩的极差为_____； 首页 4 1 2 3 5 6   第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 80 40 70 50 60 乙成绩 70 50 70 a 70 40 40 (2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是s ＝200.请你求出乙同学成绩的平均数和方差； 首页 4 1 2 3 5 6 (3)从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定. 首页 4 1 2 3 5 6 6．2021“扬马”城市跑不停全程46公里，1 000多名长跑爱好者参加本次活动．某校拟选派10名优秀志愿者负责物品寄存、签名墙服务、矿泉水发放三项赛事服务工作．八年级、九年级学生都想代表学校参加，为了选择一个比较好的队伍，学校团委组织了一次选拔赛，每个年级都选派10名学生参加相关知识选拔，成绩如下表： 首页 4 1 2 3 5 6 八年级 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 九年级 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)八年级成绩的中位数是_____，九年级成绩的众数是____； 首页 4 1 2 3 5 6 9.5 10 (2)计算九年级的平均成绩和方差； (3)已知八年级的方差是1.4，则选择________学生代表学校参加赛事服务工作. 九年级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 【题型2】已知方差求其他未知数 3．【例】小华同学计算一组数据的方差时，写下的计算过程如下：s2＝[(3.5－)2＋(4.2－)2＋(7.8－)2＋(6－)2＋(8.5－)2]，则其中的＝____. 4．如果一组数据的方差计算如下：s2＝[2＋2＋…＋2]，则这组数据的总和是___. 解：乙同学的成绩平均数为×(70＋50＋70＋40＋70)＝60， 方差s＝[(70－60)2＋(50－60)2＋(70－60)2＋(40－60)2＋(70－60)2]＝160； 解：甲同学的成绩平均数为60，方差是s＝200， 乙同学的成绩平均数为60，方差是s＝160， ∵甲、乙两位同学的平均数相同，s>s， ∴乙同学的成绩更稳定． 解：九年级的平均成绩是＝9(分)， 则方差是×[4×(10－9)2＋2×(8－9)2＋(7－9)2＋3×(9－9)2]＝1； $$ 第6课时　数据的波动程度(2) 第二十章　数据的分析 【题型1】已知一组数据，求另一组数据的方差 1．【例】(1)已知2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，那么3，4，7，a＋1，b＋1这五个数据的方差是____； 首页 4 1 2 3 3 a2s2 (2)已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为常数，a≠0)的方差是_____(用含a，s2的代数式表示). 2．(1)已知2，3，5，m，n五个数据的方差是2，那么4，5，7，m＋2，n＋2五个数据的方差是___； 首页 4 1 2 3 2 11 6 8 (2)已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数组2x1＋1，2x2＋1，2x3＋1，2x4＋1，2x5＋1的平均数是______，极差是___，方差是____. 【题型2】数据图表的综合 3．【例】八(1)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，将成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图的统计图. 首页 4 1 2 3 根据统计图，回答下列问题： (1)第三次模拟竞赛成绩的优秀率为________，乙组在第四次模拟竞赛中成绩优秀的人数为___； 首页 4 1 2 3 65% 9 解析：根据题意，得参赛总人数为(6＋5)÷55%＝20人， ∴第三次模拟竞赛成绩的优秀率为(8＋5)÷20＝65%； ∵在第四次模拟竞赛中成绩优秀的人数为20×85%＝