19.3 课题学习 选择方案（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第14课时　课题学习　选择方案 第十九章　一次函数 1．(培优)某市A，B两个蔬菜基地得知黄岗C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240 t和260 t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200 t，B蔬菜基地有蔬菜300 t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点，从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨. 首页 1 2 (1)请用含x的代数式填写下表，结果要化简： 首页 1 2   C D 总计/t A ________ ________ 200 B x ________ 300 总计/t 240 260 500 240－x x－40 300－x (2)设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案； 首页 1 2 解：w＝20(240－x)＋25(x－40)＋15x＋18(300－x)＝2x＋9 200， ∴40≤x≤240， ∵在w＝2x＋9 200中，2>0， ∴w随x的增大而增大， ∴当x＝40时，总运费最小， 此时调运方案为： 首页 1 2   C D A 200吨 0吨 B 40吨 260吨 (3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元 （ m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案. 首页 1 2 解：由题意得w＝20(240－x)＋25(x－40)＋(15－m)x＋18(300－x)， 即w＝(2－m)x＋9 200，其中40≤x≤240， ∴0<m<2，(2)中调运方案总费用最小； 当m＝2时，在40≤x≤240的前提下调运方案的总费用不变； 当2<m<15时，x＝240总费用最小，其调运方案如下：   C D A 0吨 200吨 B 240吨 60吨 2．(培优)同一种品牌的空调在甲、乙两个电器店的标价均是每台3 000元，现甲、乙两个电器店优惠促销，甲电器店的优惠方案：如果一次购买台数不超过5台时，价格为每台3 000元，如果一次购买台数超过5台时，超过部分按六折销售；乙电器店的优惠方案：全部按八折销售．设某校在同一家电器店一次购买空调的数量为x(x为正整数). 首页 1 2 (1)根据题意，填写表格： 一次购买台数(台) 2 6 15 甲电器店收费(元) 6 000     乙电器店收费(元) 4 800     16 800 33 000 14 400 36 000 (2)设在甲电器店购买收费y1元，在乙电器店购买收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； 首页 1 2 解：当0＜x≤5时，y1＝3 000x； 当x>5时，y1＝3 000×5＋3 000×60%(x－5)， 即y1＝1 800x＋6 000； y2＝3 000×80%x＝2 400x(x>0且x为正整数)； (3)当x>6时，该校在哪家电器店购买更合算？并说明理由. 首页 1 2 解：设y1与y2的总费用的差为y元． 则y＝1 800x＋6 000－2 400x，即y＝－600x＋6 000. 当y＝0时，即－600x＋6 000＝0，解得x＝10. ∴当x＝10时，选择甲、乙两家电器店购买均可； ∵－600<0， ∴y随x的增大而减小． ∴当6<x<10时，y1>y2，在乙电器店购买更合算； 当x>10时，y1<y2，在甲电器店购买更合算． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 由题意得 ∴y1＝ $$