19.2.1 正比例函数（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第5课时　正比例函数的概念 第十九章　一次函数 【题型1】根据正比例函数的定义求参数 1．【例】若y＝ x＋m2－4是y关于x的正比例函数，则该正比例函数的解析式为___________. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 y＝－4x 2．若y＝ x －2n＋8是正比例函数，则m＝______，n＝____. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 －3 4 【题型2】正比例函数的应用 3．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割. (1)求收割的面积y(单位：公顷)与收割时间x (单位：时)之间的函数关系式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：y＝0.5x； (2)求收割完这块麦田需要的时间. 解：把y＝10代入y＝0.5x，得10＝0.5x. 解得x＝20. 答：收割完这块麦田需要20小时． 4．已知某种小汽车的耗油量是每100 km耗油15 L．所使用的汽油为5元/L. (1)写出汽车行驶途中所耗油费y(元)与行程x(km)之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 (2)计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？ 解：当x＝220时，y＝ ×220＝165. 答：该汽车行驶220 km所需油费是165元． 【题型3】求函数关系式 5．已知y－3与x＋5成正比例，当x＝2时，y＝17. 求：(1)y与x的函数关系； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：设y－3＝k(x＋5)(k≠0)， 把x＝2，y＝17代入，得14＝7k，即k＝2， 则y－3＝2(x＋5)，即y＝2x＋13； (2)当x＝5时，y的值. 解：把x＝5代入，得y＝10＋13＝23. 6．已知y－3与4x－2成正比例，当x＝1时，y＝5. 求：(1)y与x的函数关系式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：设y－3＝k(4x－2)(k≠0)， ∵当x＝1时，y＝5， ∴5－3＝k(4－2)，解得k＝1， ∴y与x的函数关系式为y＝4x＋1； (2)当x＝－2时的函数值. 解：将x＝－2代入y＝4x＋1，得y＝－7. 7．(培优)已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝4. (1)求y与x之间的关系式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：设y1＝ax(a≠0)，y2＝k(x－2)(k≠0)，则y＝ax＋k(－2)， 由当x＝1时，y＝0，当x＝3时，y＝4可得， ∴y与x之间的关系式为y＝2x－2； (2)当x＝－1时，求y的值. 解：当x＝－1时，y＝2×(－1)－2＝－4. 8．(培优)已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝11. (1)求y与x之间的函数表达式； 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 解：设y1＝kx2(k≠0)，y2＝a(x－2)(a≠0)，则y＝kx2＋a(x－2)， 把x＝1，y＝5和x＝－1，y＝11代入，得 ∴y与x之间的函数表达式是y＝2x2－3(x－2)＝2x2－3x＋6； (2)求当x＝2时y的值. 解：把x＝2代入，得y＝2×22－3×2＋6＝8. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解： y＝·5x＝x(x≥0)， y是x的正比例函数； 解得 解得 $$ 第6课时　正比例函数的图象与性质 第十九章　一次函数 【题型1】判断象限 1．【例】若函数y＝ x＋ 是正比例函数，那么m＝____，图象经过第________象限. 首页 4 1 2 3 5 6 7 8 9 10 4 一、三 2．已知函数y＝(2m－4)x＋m2－9(x是自变量)的图象只经过二、四象限，则m＝______. 首页 －3 4 1 2 3 5 6 7 8 9 10 【题型2】比较函数值大小 3．【例】已知A ，B 是正比例函数y＝－ x图象上的两个点，下列判断中，正确的是(　　) A．y1<y2　　　　 B．y1>y2 C．当x1>x2时，y1<y2 D．当x1>x2时，y1>y2 首页 C 4 1 2 3 5 6 7 8 9 10 4．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y＝kx(k≠0)在第二象限的图象上的两个点，如果P1点在P2点左边，那么y1，y2的大小关系是(　　) A．y1＝y2