19.2.1 正比例函数（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第5课时　正比例函数的概念 第十九章　一次函数 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列函数中，是正比例函数的是(　　) A．y＝3x2－4x＋1　　 B．y＝ C．y＝5x－7　　　　 D．y＝ 目录 上一级 D 2．下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是(　　) A．汽车以80 km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 B．圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系 C．某水池有水15 m3，现打开进水管进水，进水速度为5 m3/h，x h后水池有水y m3 D．有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系 目录 上一级 A 3．若函数y＝(2m＋4)x2＋(1－m)x是正比例函数，则m的值是(　　) A．1 B．－2 C．2 D．－1 目录 上一级 B 4．某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y(元)与人数x(人)之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？ 目录 上一级 解：总门票费y(元)与人数x(人)之间关系式为y＝30x， ∴y是x的正比例函数． 5．已知y是x的正比例函数，且当x＝－2时，y＝4. (1)求正比例函数的解析式； 目录 上一级 解：设正比例函数解析式为y＝kx(k≠0)， 把x＝－2，y＝4代入得－2k＝4，解得k＝－2， ∴正比例函数的解析式为y＝－2x； (2)判断点A(0.5，1)和点B(－3，6)是否在这个函数的图象上． 解：把x＝0.5代入y＝－2x，得y＝－2×0.5＝－1≠1， 把x＝－3代入y＝－2x，得y＝－2×(－3)＝6， ∴点A(0.5，1)不在这个函数的图象上，点B(－3，6)在这个函数的图象上． B组提升训练 目录 6．已知y－2与3x－4成正比例函数关系，且当x＝2时，y＝3. (1)求出y与x之间的函数解析式； 目录 上一级 (2)若点P(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值． 目录 上一级 解：∵点P(a，－3)在这个函数的图象上， ∴－3＝1.5×a， ∴a＝－2. 目录 C组拓展创新 7．已知正比例函数的图象过点A(4，－2)，点P在正比例函数图象上，点B的坐标为(0，4)，连接AB，BP，AP，则S△ABP＝10，求点P的坐标． 目录 上一级 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵y－2与3x－4成正比例函数关系， ∴设y－2＝k(3x－4)(k≠0)， ∵x＝2时，y＝3， ∴3－2＝k(2×3－4)， ∴k＝， ∴y－2＝(3x－4)， ∴y＝1.5x； 解：设正比例函数为y＝kx(k≠0)， ∵A(4，－2)， ∴－2＝4k，解得k＝－， ∴正比例函数的解析式为y＝－x， 设P(2n，－n)， ∵B(0，4)，S△ABP＝10， ∴S△ABP＝S△BOP＋S△AOB ＝OB× ＝×4×＝10， ∴＝5， ∴n＝或n＝－， ∴P点坐标为或. $$ 第6课时　正比例函数的图象与性质 第十九章　一次函数 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．正比例函数y＝ x的图象大致是(　　) 目录 上一级 B 2．已知点P(m，0)在x轴负半轴上，则函数y＝mx的图象经过(　　) A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限 3．下列各点中，在直线y＝－3x上的点是(　　) A．(3，3) B．(－1，－1) C．(3，－3) D．(－1，3) 目录 上一级 A D 目录 上一级 B 5．关于函数y＝ x，下列结论正确的是(　　) A．函数图象经过点 　 B．y随x的增大而减小 C．函数图象经过一、三象限 D．不论x为何值，总有y>0 目录 上一级 C －2 B组提升训练 目录 7．已知4个正比例函数y＝k1x，y＝k2x，y＝k3x，y＝k4x的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　) A．k1＞k2＞k3＞k4 B．k1＞k2＞k4＞k3 C．k2＞k1＞k3＞k4 D．k4＞k3＞k2＞k1 目录 上一级 A 8．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)． (1)求这个函数的解析式； 目录 上一级 解：将点(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k， 解得k＝－2， ∴函数解析式为y＝－2x； (2)判断点A(4，－2)，B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上； 解：将点A(4，－2)、点B(－1.5，3)分别代入解析式， 得－2≠－2×4，3＝－2×(－1.5