18.2.2 菱形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第10课时　菱形的判定 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列条件，能判定□ABCD是菱形的是(　　) A．AC⊥BD B．AD＝AC C．AC＝BD　　 D．AB⊥BC 2．不能判定一个四边形是菱形的条件是(　　) A．四条边相等 B．对角线互相平分且有一组邻边相等 C．两组对边互相平行且一组邻边相等 D．对角线互相垂直 目录 上一级 A D 3．张师傅应客户要求加工4个菱形零件，在交付客户之前，张师傅需要对4个零件进行检测，根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是(　　) 目录 上一级 C 4．如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E. (1)求证：四边形ADEF是菱形； 目录 上一级 证明：由折叠知∠DAE＝∠EAF，DA＝FA，DE＝EF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠DEA＝∠EAF， ∴∠DAE＝∠DEA， ∴DA＝DE， ∴DA＝AF＝FE＝ED， ∴四边形ADEF为菱形； 4．如图，将平行四边形ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点F处，折痕交CD边于点E. (2)当∠D＝60°，AD＝2时，求四边形ADEF的面积． 目录 上一级 B组提升训练 目录 5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M，N. (1)求证：四边形BNDM是菱形； 目录 上一级 证明：∵AD∥BC， ∴∠DMO＝∠BNO， ∵MN是对角线BD的垂直平分线， ∴OB＝OD，MN⊥BD， 在△MOD和△NOB中， ∴△MOD≌△NOB(AAS)， ∴OM＝ON， ∵OB＝OD， ∴四边形BNDM是平行四边形， ∵MN⊥BD， ∴四边形BNDM是菱形； 目录 上一级 (2)若BD＝24，MN＝10，求菱形BNDM的周长． 目录 上一级 目录 C组拓展创新 6．如图，在菱形ABCD中，AB＝AC＝10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM＝2，点P为线段BD上的一个动点，则MP＋ PB的最小值是________． 目录 上一级 解析：如图，过点P作PH⊥BC于点H，过点M作MN⊥BC于点N， ∵四边形ABCD为菱形， ∴AB＝BC，BO平分∠ABC，AO⊥BD， ∵AB＝AC＝10， ∴AB＝AC＝BC＝10， ∴△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝60°， ∴∠OBC＝30°， 目录 上一级 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A． B． C． D． 解：如图，作AG⊥DE于点G， 由(1)知DE＝AD＝2， 在Rt△ADG中，∠D＝60°， ∴∠DAG＝30°， ∴DG＝AD＝1， ∴AG＝＝＝， ∴S四边形ADEF＝DE·AG＝2×＝2. 解：由(1)得四边形BNDM是菱形， ∴BM＝BN＝DM＝DN， ∵BD＝24，MN＝10， ∴OB＝BD＝12，OM＝MN＝5， 在Rt△BOM中， 由勾股定理得MB＝＝＝13， ∴四边形BNDM的周长为4×13＝52. 4 ∴PH＝BP， ∴MP＋PB＝MP＋PH， 当M、P、H共线时，MP＋PH的值最小， 即MP＋PH的最小值为MN的长， ∵AM＝2， ∴CM＝10－2＝8， 在Rt△MNC中，∠MCN＝60°， ∴∠CMN＝30°， ∴CN＝CM＝4， ∴MN＝＝＝4， 即MP＋PB的最小值为4. 故答案为4. $$ 第9课时　菱形的性质 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列命题为真命题的是(　　) A．菱形的四个角相等 B．菱形的对角线相等 C．菱形的四条边互相垂直 D．菱形是轴对称图形 目录 上一级 D 2．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC交AC于点F，若EF＝4，则CD的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 目录 上一级 D 3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE＝2，则菱形ABCD的周长为(　　) A．8 B．16　 C．24 D．32 目录 上一级 B 4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，且AE＝CF. (1)求证：△ADE≌△CDF； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠A＝∠C，AD＝CD， 在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF(SAS)； 4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB和BC上