18.2.1 矩形（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第6课时　矩形的性质(1) 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．矩形ABCD相邻的两条边长分别为5和12，则对角线AC的长为_______． 2．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为 ，则AC长为________． 目录 上一级 13 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点E，且CD＝DE. (1)求证：AC＝AE； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB＝DC，AB∥DC，AC＝BD. 又∵CD＝DE， ∴AB＝DE，AB∥DE， ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AE＝BD， ∴AC＝AE； 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点E，且CD＝DE. (2)若DE＝6，AD＝8，求△BOC的周长． 目录 上一级 B组提升训练 目录 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC∶∠EDA＝1∶2，且AC＝10，则EC的长度是_____． 目录 上一级 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB，CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为O. (1)求证：△AOM≌△CON； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠M＝∠N. ∵AC的垂直平分线是MN， ∴AO＝CO， 在△AOM和△CON中， ∴△AOM≌△CON(AAS)； 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与边AB，CD的延长线交于点M，N，与边AD交于点E，垂足为O. (2)若AD＝8，CD＝4，求AE的长． 目录 上一级 解：如图，连接CE，设AE的长为x，则DE的长为8－x， ∵AC的垂直平分线是MN， ∴AE＝CE＝x， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°， 由勾股定理得DE2＋DC2＝CE2， ∴(8－x)2＋42＝x2， 解得x＝5， 即AE的长为5. 目录 C组拓展创新 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是边AB上不与点A和点B重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E、F、则PE＋PF＝________． 目录 上一级 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴BO＝OD＝OC＝OA，∠ADE＝90°，BC＝AD＝8， ∴AE＝＝10， ∴BD＝AE＝10， ∴△BOC的周长为BC＋BO＋CO＝BC＋BD＝8＋10＝18. 解析：如图，连接OP， ∵矩形ABCD的两边AB＝3，BC＝4， ∴S矩形ABCD＝AB·BC＝12，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝5， ∴S△AOB＝S矩形ABCD＝3，OA＝OB＝， ∴S△AOB＝S△AOP＋S△BOP＝OA·PE＋OB·PF＝OA·(PE＋PF)＝××(PE＋PF)＝3， ∴PE＋PF＝. 故答案为. $$ 第7课时　矩形的性质(2) 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．如图，在直角△ABC中，AB=10，D是AB的中点，则CD= . 目录 上一级 5 2．如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．已知∠ACB=90°，点D为边AB的中点，点A，B对应的刻度为1，7，则CD= cm. 目录 上一级 3 3．如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点．若AB＝8，OE＝3，则线段OC的长为(　　) A．3　 B．4 C．5　 D．6 目录 上一级 C 4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝20°，点D为斜边BC的中点，连接AD，AE⊥BC于点E，则∠DAE为_____度． 目录 上一级 50 B组提升训练 目录 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5 cm，则EF= cm． 目录 上一级 5 6．如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F是AE的中点，AB=4，AD=DE=5，则BF的长为______． 目录 上一级 7．如图，在矩形ABCD中，连接AC，过点D作DE⊥AC于点E，点M、N分别是AD、DC的中点，连接MN、EM、EN，若AB＝6，BC＝8，则△EMN的周长为______． 12 目录 上一级 目录 C组拓展创新 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝9