18.1.1 平行四边形的性质（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第1课时　平行四边形的性质(1) 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．□ABCD的周长为32 cm，AB∶BC＝3∶5，则AB、BC的长分别为(　　) A．20 cm，12 cm　 B．10 cm，6 cm C．6 cm，10 cm　 D．12 cm，20 cm 2．在平行四边形ABCD中，若∠A－∠B＝70°，则∠A的度数是______． 3．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝AB，∠C＝70°，AE⊥BD于点E，则∠DAE＝________度． 目录 上一级 C 125° 20 4．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知平行四边形ABCD的周长为14，BE＝1，则CD＝_____． 目录 上一级 3 B组提升训练 目录 5．如图，在□ABCD中，点F在边BC上，点E在边CB的延长线上，且∠EAB＝∠FDC.求证：EF＝AD. 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC，AB＝DC，AB∥DC， ∴∠ABE＝∠C， 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF(ASA)， ∴EB＝FC， ∴EB＋BF＝BF＋FC，即EF＝BC， 又∵AD＝BC， ∴EF＝AD. 目录 上一级 目录 C组拓展创新 6．如图，在□ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF. (1)求证：△ADE≌△FCE； 目录 上一级 证明：在□ABCD中，AD∥BC， ∴∠D＝∠ECF. ∵点E是CD边的中点， ∴DE＝CE. 又∵∠DEA＝∠CEF， ∴△ADE≌△FCE(ASA)； (2)求证：AE平分∠DAB； 证明：由(1)可得△ADE≌△FCE， ∴AE＝EF，即BE为△ABF的中线，∠F＝∠DAE， 又∵BE⊥AF， ∴△ABF为等腰三角形， ∴AB＝BF，∠F＝∠BAE， ∴∠DAE＝∠BAE，即AE平分∠DAB； 目录 上一级 (3)若∠DAB＝60°，AB＝4，求□ABCD的面积． 解：由(2)可得AE平分∠DAB. ∵∠DAB＝60°， ∴∠EAB＝30°， ∵BE⊥AF， ∴∠AEB＝90°， 在Rt△ABE中，∠EAB＝30°，AB＝4， ∴BE＝ AB＝2， 目录 上一级 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴AE＝＝2， ∴AF＝2AE＝4， 由(1)可得△ADE≌△FCE，则S△ADE＝S△CEF， ∴S□ABCD＝S△ABF＝AF·BE＝4. $$ 第2课时　平行四边形的性质(2) 第十八章　平行四边形 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝10 cm，BD＝16 cm，AD＝7 cm，则△AOD的周长是________． 2．已知平行四边形ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB＝____． 3．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，BD＝20，BE＝7，AE＝4，则AC的长等于________． 目录 上一级 20 cm 8 10 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是___________________． 目录 上一级 1 cm<OA<4 cm 5．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，点E、F为对角线BD上的点，且AE∥CF. 求证：ED＝FB. 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE∥CF， ∴∠EAO＝∠FCO， 在△AEO和△CFO中， ∴△AEO≌△CFO(ASA)， ∴OE＝OF， ∴OE＋OD＝OF＋OB，即ED＝FB. 目录 上一级 B组提升训练 目录 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O任意作直线分别交AB、CD于点E、F. (1)求证：△AEO≌△CFO； 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC，OA＝OC， ∴∠EAO＝∠FCO， 在△AEO和△CFO中， ∴△AEO≌△CFO(ASA)； (2)若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长． 目录 上一级 解：∵△AEO≌△CFO， ∴CF＝AE，OE＝OF， ∴DF＋AE＝DF＋CF＝CD＝6， 又∵EF＝2OE＝4， ∴四边形AEFD的周长＝AE＋DF＋E