19.2.1 正比例函数（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十九章　一次函数 第5课时　正比例函数的概念 目录 02 课堂过关 01 生成新知 内容标准：1．理解正比例函数的概念；2．结合具体情境体会正比例函数的意义，能根据已知条件确定正比例函数的解析式； 3．能用正比例函数解决简单实际问题． 目录 内容标准 生成新知 知识点 目录 1．一般地，形如________(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中_____叫做比例系数． 2．下列函数中，正比例函数是(　　) 知识点 正比例函数的定义 目录 上一级 y＝kx k A 3．【例】(1)若函数y＝(m＋2)x＋m2－4是正比例函数，则m的值为____； (2)若函数y＝(k＋1)x |k|是正比例函数，则k的值为_____． 目录 上一级 5．若y＝(a－1)x＋a2－1是关于x的正比例函数，则a2 020的值为_____． 2 1 四 1 6．【例】已知y＋5与x成正比例，当x＝1时，y＝2.求y与x之间的函数解析式以及当x＝－1时的函数值y. 目录 上一级 解：∵y＋5与x成正比例， ∴设y＋5＝kx(k≠0)， ∴y＝kx－5， ∵当x＝1时，y＝2， ∴k－5＝2， ∴k＝7， ∴y与x的函数解析式为y＝7x－5； 当x＝－1时，y＝7×(－1)－5＝－12. 7．已知y=kx是正比例函数，且当x=2时，y=4． (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=时，求y的值． 目录 上一级 解：（1）∵当 ∴ 解得 ∴ （2）当 8．已知y－3与2x－1成正比例，且当x＝1时，y＝6. (1)求y与x之间的函数解析式； 目录 上一级 解：由题意可得y－3＝k(2x－1)(k≠0)， 将(1，6)代入，得6－3＝k(2－1)，解得k＝3， ∴y－3＝3(2x－1)，即y＝6x； (2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标． 目录 上一级 9．已知y＝y1＋y2，且y1－3与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝2时，y＝7，当x＝1时，y＝0. (1)求y与x之间的函数解析式； 目录 上一级 解：由题意可设y1－3＝k1x(k1≠0)，y2＝k2(x－2)(k2≠0)， ∵y＝y1＋y2， ∴y＝k1x＋3＋k2(x－2)， ∵当x＝2时，y＝7， 当x＝1时，y＝0， 上一级 目录 (2)计算x＝4时，y的值． 目录 上一级 解：将x＝4代入y＝7x－7，得y＝7×4－7＝21. 目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 10．(人教八下P87)下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ (1)y＝－0.1x；　　　 目录 上一级 基础关 (3)y＝2x2； (4)y2＝4x. 解：(1)(2)表示y是x的正比例函数． 11．若y＝(a＋1)xa2＋b－2是正比例函数，求(a－b)2 022的值． 目录 上一级 解：∵y＝(a＋1)xa2＋b－2是正比例函数， ∴a＋1≠0，a2＝1，b－2＝0， 解得a＝1，b＝2， 将a＝1，b＝2代入(a－b)2 022，得 原式＝(1－2)2 022＝1. 12．(1)已知y＝(k－3)x＋k2－9是关于x的正比例函数，求当x＝－4时，y的值； 目录 上一级 能力关 解：∵y＝(k－3)x＋k2－9是关于x的正比例函数， ∴k2－9＝0，且k－3≠0， ∴k＝－3， ∴y＝－6x， 当x＝－4时，y＝－6×(－4)＝24； (2)已知y与x－6成正比例，当x＝3时，y＝6，写出y与x之间的函数解析式． 目录 上一级 解：设y＝k(x－6)(k≠0)， 将x＝3，y＝6代入，得k＝－2， ∴y＝－2(x－6)＝－2x＋12. 13．(人教八下P87改编)写出下列各题中x与y的解析式，并判断y是不是x的正比例函数． (1)地面气温是28 ℃，如果每升高1 km气温下降5 ℃，气温x(℃)与高度y(km)之间的关系； 目录 上一级 解：x＝28－5y，不是正比例函数； (2)长方形的长为4 cm，长方形的面积y(cm2)与宽x(cm)之间的关系． 解：y＝4x，是正比例函数． 14．已知银行某年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后，得到利息b元．问税后利息b(元)与本金a(元)成正比例吗？如果成正比例，请求出这个比例系数． 目录 上一级 素养关 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A．y＝2x B．y＝x2 C．y＝ D．y＝2x＋1 4．若y＝x＋m－4是正比例函数，则点在第______象限． 解：将点P(m，n)代入得，n＝6m 将n＝6m代入m－n＝