18.1.2 平行四边形的判定（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十八章　平行四边形 第3课时　平行四边形的判定(1) 目录 01 课堂过关 02 生成新知 内容标准：1．探索并证明平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2．会用平行四边形的判定定理解决问题． 目录 内容标准 生成新知 知识点1 目录 知识点2 知识点3 1．定义法：两组对边分别________的四边形是平行四边形． 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵AB∥CD，__________， ∴四边形ABCD是平行四边形． 知识点1 平行四边形判定1(定义法) 目录 上一级 平行 AD∥BC 2．判定：两组对角分别________的四边形是平行四边形． 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵∠A＝∠C，_________， ∴四边形ABCD是平行四边形． 目录 上一级 知识点2 平行四边形判定2 相等 ∠B＝∠D 3．【例】如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D，EF交CD于点G，交AD于点E，交BC的延长线于点F，∠DEF＝∠CFG.求证：四边形ABCD是平行四边形． 目录 上一级 证明：∵∠DEF＝∠CFG， ∴AD∥BC， ∴∠D＝∠DCF， ∵∠B＝∠D， ∴∠B＝∠DCF， ∴AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 4．如图，在四边形ABCD中，点E在BC的延长线上，∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠DCE＝180°，求证：四边形ABCD是平行四边形． 目录 上一级 证明：∵∠A＋∠B＝180°，∠A＋∠DCE＝180°， ∴∠B＝∠DCE， ∴AB∥CD， 又∵∠A＋∠B＝180°， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 5．判定：两组对边分别________的四边形是平行四边形． 几何语言： 在四边形ABCD中， ∵AB＝________，AD＝________， ∴四边形ABCD是平行四边形． 目录 上一级 知识点3 平行四边形判定3 相等 CD BC 6．【例】如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，使得AB＝10 cm，AD＝6 cm，分别以点B，D为圆心，作BC＝6 cm，CD＝10 cm交于点C，连接CD，BC，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由． 目录 上一级 解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下： ∵AB＝10 cm，AD＝6 cm，BC＝6 cm，CD＝10 cm， ∴AB＝CD，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 目录 课堂过关 基础关 能力关 素养关 7．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(　　) A．3∶4∶3∶4 B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3 目录 上一级 基础关 A 8．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝BC，AD＝DC B．AB∥CD，AD＝BC C．AB∥CD，∠B＝∠D D．∠A＝∠B，∠C＝∠D C 9．如图，在□ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形． 目录 上一级 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠ABC＝∠ADC，AD∥BC， ∴DE∥BF，∠EBC＝∠AEB， ∵∠ABC、∠ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F， ∴∠ADF＝ ∠ADC，∠EBC＝ ∠ABC， ∴∠ADF＝∠EBC， ∴∠AEB＝∠ADF， ∴BE∥DF， ∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形． 目录 上一级 能力关 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，EB＝ED，FC＝FD.求证：四边形AEDF是平行四边形． 证明：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵EB＝ED， ∴∠B＝∠EDB， ∵FC＝FD， ∴∠FDC＝∠C， ∴∠FDC＝∠B，∠EDB＝∠C， ∴FD∥AB，ED∥AC， ∴四边形AEDF是平行四边形． 目录 上一级 素养关 11．如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边三角形，即△ABD、△BEC、△ACF.判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论． 解：四边形ADEF是平行四边形，理由如下： ∵△ABD、△BEC、△ACF是等边三角形， ∴AB＝DB，BC＝BE，AC＝AF，∠ABD＝∠CBE＝60°， ∴∠ABD－∠ABE＝∠CBE－∠ABE， 即∠DBE＝∠ABC， 在△ABC和△DBE中， ∴△ABC≌△DBE(SAS)， ∴AC＝DE， 又∵AC＝AF， ∴AF＝DE， 同理可知AD＝EF， ∴四边形ADEF是平行四边形． 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权