精品解析：福建省福州市第十八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2023-2024学年第二学期开学适应性练习 九年级数学学科 满分150分 完卷时间120分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号遥十六运载火箭于年月日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图是三角形的为（　　　） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上点A表示的数的相反数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教育普及化阶段．4430万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量中位数是（ ） 打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳 A. B. C. D. 6. 如图，点A，B，C在上，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 下列函数图象中，能反映的值始终随值的增大而增大的是( ) A. B. C D. 9. 如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线交，于点D，E，连接．下列说法错误的是（ ） A. 直线是的垂直平分线 B. C. D. 10. 已知二次函数（a是常数，）的图象上有和两点．若点，都在直线的上方，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： _______． 12. 小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______． 13 若，则________． 14. 若一个圆锥的底面圆半径为，其侧面展开图的圆心角为，则圆锥的母线长是______ ． 15. 将含角且大小不等的两个三角板按如图摆放，使直角顶点重合，连接，，则________． 16. 如图，在直角中，，，将绕点顺时针旋转至的位置，点是的中点，且点在反比例函数的图象上，则的值为________． 三、解答题（共86分） 17. 计算： 18. 已知：如图，点为线段上一点，，，．求证：． 19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 在今年的3月12日第43个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动，在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗，已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元． （1）求甲种树苗每棵多少元； （2）若准备用7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 21. 为了推进“优秀传统文化进校园”活动，学校准备在七年级成立四个课外活动小组，分别是：．民族舞蹈组；．经典诵读组；．民族乐器组；．地方戏曲组．为了了解学生最喜欢哪一个活动小组，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，每人必须选择且只能选择一项，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有________人； （2）在扇形统计图中，求组所对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图； （3）在重阳节来临之际，学校计划组织学生到敬老院为老人表演节目，准备从这个小组中随机抽取个小组汇报演出，请你用列表法或画树状图法，求选中的个小组恰好是和小组的概率． 22. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上高；(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）应用与计算：在（1）的条件下，，，求的长． 23. 如图，是的直径，E为上的一点，点C是弧的中点，连接，过点C的直线垂直于的延长线于点D，交的延长线于点P． （1）求证：PC为的切线； （2）若，，求的长． 24. 已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点点在点的左侧，与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且，过点作，垂足为． （1）若． ①求点和点的坐标； ②当时，求点的坐标； （2）若点的坐标为，且，当