长方形、正方形面积计算（教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版

长方形、正方形面积计算 教学内容 青岛版小学数学三年级下册面积计算 教学目标 1．理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。 2. 经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，渗透建模思想，培养学生演绎、归纳、迁移的能力。 3．加强数学知识与现实生活的联系，在探索长方形、正方形面积计算的过程中，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。 教学重难点 教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式 教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导 教具、学具 教师准备：电脑课件、大小不等的长方形和正方形的卡片。 学生准备：1平方厘米的正方形若干、直尺 教学过程 一、复习旧知，导入新课 1．复习旧知 （1）复习面积单位 教师引导：我们认识了面积和面积单位，谁来说一说说一说常用的面积单位有哪些？再举例子说一说，它们分别有多大。 预设1：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米 预设2：边长是1厘米的小正方形，面积是1平方厘米。如：中指的指甲、纽扣的面积。 …… （2）数面积单位，算面积 教师引导：每个小正方形的面积是1平方厘米，你能说出下面图形的面积分别是多少吗？（课件出示） 图1 图2 图3 教师重点引导：图3除了一个一个数，还有其他方法吗？ 预设：每行4个，有3行，4×3=12（平方厘米） 2．创设情境 教师引导：这节课我们继续到豆豆的新家参观，瞧！装修一新的房子漂亮吗？（课件出示情境图） 这是新房子的平面图纸，仔细观察，你能从中获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出和面积有关的数学问题吗？ 预设学生发现的数学信息: 客厅的长是5米，宽是4米 厨房的长是5米，宽是2米 餐厅是正方形，它的边长是3米 …… 学生可能提出的问题： 预设：厨房的面积有多少？ 预设：客厅的面积有多大？ …… 二、自主学习，小组探究 1．自主学习，初步猜想 教师引导：怎样才能知道厨房的面积呢？ 预设：学生可能会想到用1平方米的正方形去摆一摆，摆满后再数一数。 教师引导：我们课堂上不可能把厨房搬到教室来，所以这节课我们就借助学具卡片代替厨房的地面来研究，好吗？ 教师引导：观察一下厨房是什么形状的？（长方形） 怎样计算长方形的周长？（长+宽）×2 长方形的周长与它的长和宽有关系，那么长方形的面积和什么有关系?有什么关系呢？请你大胆猜想一下！（板书:猜想） 预设1：长方形的面积=长+宽 预设2：长方形的面积=长×宽 根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长+宽？ 长方形的面积=长×宽？ 【设计意图】教师板书时，标注问号，表示是一种猜想，还有待验证，从而引发学生的思考。 2．小组合作，动手实验。 教师引导：这只是我们的猜想，要想知道我们的猜想是否正确，怎么办？（实验验证）说的真好，那就开始我们的验证之旅吧！为了更好的帮助同学们研究，请看老师为大家提出的活动提示： （课件出示活动提示） 【活动提示：】 （1）在学具盒中找到写有厨房的长方形卡片进行研究。 （2）两人一组，选择喜欢的方法合作测量长方形卡片的面积。 （3）四人一组互相交流你的测量方法与结果。 （4）观察总结你认为长方形的面积与什么有关系？有什么样的关系？ 教师引导：好了孩子们，利用你手中的学具开始行动吧！ 【友情提示】师生学习探究提示，理解后小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。 三、汇报交流，评价质疑 （一）探究长方形的面积。 1．班内交流，验证猜想 教师引导：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组愿意将你们测量的结果告诉大家？并将你们的想法给大家分享一下？ 预设1：用1平方厘米的正方形摆满整个长方形卡片，一个一个数，一共摆了10个正方形，所以长方形的面积是10平方厘米。 预设2：用1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排5个，一排一排数，2排5+5=10，一共10个，所以卡片面积10平方厘米。 预设3：我们摆的方法是：横着每行摆5个1平方厘米的正方形，竖着摆2个，说明可以摆这样的2行，有2个5，用5×2是10个1平方厘米的正方形。 2.观察比较，得出公式。 教师引导：大家真了不起，用了这么多的方法，算出了长方形的面积，为了帮助大家更好的研究，老师将大家的方法用课件进行了汇总，瞧！ （课件展示几种不同的摆法） 教师引导：在计算长方形的面积时，大家更喜欢哪一种算法，为什么？ 预设：第3种方法比较简洁，不用全部摆满，用一行的个数×行数就能算出它的面积。 教师继续引导：大家仔细观察，每行的小正方形的个数、行数和长方形的长和宽有什么关系呢？ 预设1：我们发现每行的个数和长方形的长一样都是5，行数和宽一样都