第5章 1 认识分式（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　认识分式(1) 第五章　分式与分式方程 【题型1】根据分式有(无)意义和分式值为0求字母的值 1．【例】x取何值时，下列分式有意义？ 首页 首页 解：∵当x＝－2时，分式无意义， ∴－2＋a＝0，解得a＝2. ∵当x＝4时，分式值为0， ∴4－b＝0，解得b＝4， ∴a＋b＝6. 【题型2】在实际问题建立分式模型 3．【例】一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时(　　) 4．已知A，B两地相距10千米，甲从A地到B地步行需要t小时，乙骑自行车 行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为________千米/时． 首页 C 首页 解得x>0或x<－1. ∴x的取值范围是x>0或x<－1. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：当|x|－12≠0，即x≠±12时，分式有意义． (1)；　　　　　　　 (2). 解：当2x－3≠0，即x≠时，分式有意义； 2．已知分式，当x＝－2时，分式无意义，当x＝4时，分式值为0，求a＋b的值. A．千米　　　　　 B．千米 C．千米　　 D．无法确定 【题型3】(培优)利用分式的值的特殊性求字母的值或取值范围 5．分式的定义告诉我们“一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道“两数相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题： (1)如果分式的值是整数，求整数x的值； 解：∵分式的值是整数，x为整数， ∴x＋1＝±1，解得x＝0或x＝－2； (2)如果分式的值为正数，求x的取值范围. 解：∵分式的值为正数， ∴或 $$第2课时　认识分式(2) 第五章　分式与分式方程 【题型1】先约分，再求分式的值 1．【例】先化简，再求值： 首页 首页 首页 【题型2】利用分式的基本性质整体求分式的值 首页 解：∵y＝3xy＋x， ∴x－y＝－3xy， 当x－y＝－3xy时， 首页 【题型3】(培优)先利用非负性质求出字母的值，再代字母的值求出分式的值 首页 解：由题意可知，a2－4a＋4＝(a－2)2≥0，|b－1|≥0. ∵a2－4a＋4与|b－1|互为相反数， ∴a－2＝0，b－1＝0， ∴a＝2，b＝1， 首页 解：∵x2＋y2－4x＋6y＋13＝(x－2)2＋(y＋3)2＝0， ∴x＝2，y＝－3， 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 (1)，其中a＝5； 解：原式＝＝， 当a＝5时，原式＝＝； 解：原式＝＝－2x＋y， 当x＝3，y＝1时，原式＝－2×3＋1＝－5. 2．化简：，其中m∶n＝7∶8. 解：原式＝＝， ∵m∶n＝7∶8， ∴m＝n. ∴原式＝＝＝－15. 3．【例】已知y＝3xy＋x，求代数式的值. ＝＝＝. 4．已知x＋4y＝－，求的值. 解：当x＋4y＝－时， ＝＝＝＝－4. 5．【例】已知a2－4a＋4与|b－1|互为相反数，求的值. ∴＝＝. 6．已知实数x，y满足条件x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求分式的值. ∴原式＝＝＝－. $$