第3章 3 中心对称（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第6课时　中心对称 第三章　图形的平移与旋转 【题型1】确定成中心对称的两个图形的对称中心 1．【例】如图，已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称，则AO＝_____，BO＝____，CO＝_____，点A关于对称中心O的对称点是________，点B关于对称中心O的对称点是________，点C关于对称中心O的对称点是________． 首页 DO EO FO 点D 点E 点F 2．点M(－2，6)关于坐标原点的中心对称点的坐标为(　　) A．(－6，2) B．(2，－6) C．(－1，3) D．(3，－1) 首页 B 【题型2】中心对称性质的应用 3．【例】如图，在△ABC中，BD是中线，且BD＝4. (1)用尺规作△EAD，使它与△BCD关于点D中心对称； 首页 解：如图，延长BD到点E，使得BD＝DE，连接AE， 则△EAD即为所求； (2)若m＝AB＋BC，求m的取值范围. 首页 解：∵△EAD≌△BCD，BD＝4， ∴AE＝BC，BE＝2BD＝8， ∴m＝AB＋BC＝AB＋AE>BE. 即m>8. 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线. (1)画出一个三角形，使其与△ACD关于点D成中心对称； 首页 解：如图，△A′BD即为所求； (2)找出与AC相等的线段； (3)探究：在△ABC中，AB与AC的和与中线AD长的两倍之间有何大小关系？说明理由. 首页 解：A′B＝AC； 解：AB＋AC>2AD.理由如下： ∵△ACD与△A′BD关于点D成中心对称， ∴AD＝A′D，AC＝A′B. ∵AB＋A′B>AA′， ∴AB＋AC>AD＋A′D， ∴AB＋AC>2AD. 【题型3】设计中心对称图形 5．【例】如图①②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个已涂上阴影的小等边三角形，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影： (1)使图①中的6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形； 首页 解：如图①，6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形 (答案不唯一)； (2)使图②中的6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形. 首页 解：如图②，6个阴影小等边三角形组成一 个中心对称图形(答案不唯一)． 6．(培优)有一块方角形菜地，如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分. 首页 解：先将图形分割成两个长方形，找出各自的对称中心，过两个对称中心作直线即可．如图(1)(2)(3)所示，有三种思路． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$