第3章 2 图形的旋转（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　图形的旋转(1) 第三章　图形的平移与旋转 【题型1】利用旋转的性质求角度 1．【例】如图，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，连接AB′，若AB′＝3，则∠A′的度数为(　　) A．125° B．130°　　 C．135°　　 D．140° 首页 C 2．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是(　　) A．30° B．36° C．45° D．40° 首页 D 【题型2】利用旋转的性质求边长 3．【例】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB′C′，连接BB′，则BB′的长为(　　) 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB＝3 cm，则BE等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 首页 D B 【题型3】(培优)与旋转有关的证明与计算 5．【例】如图，把一个直角三角形ABC(∠ACB＝90°)绕着顶点B按顺时针方向旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置，F，G分别是BD，BE上的一点，BF＝BG，延长CF交DG于点H. (1)求证：CF＝DG； 首页 证明：由旋转的性质可知BC＝BD，∠ABC＝∠EBD， 在△CBF和△DBG中， ∴△CBF≌△DBG(SAS)， ∴CF＝DG； 首页 (2)求∠FHG的度数. 首页 解：∵△CBF≌△DBG， ∴∠BCF＝∠BDG. 又∵∠CFB＝∠DFH， ∴∠DHF＝∠CBF＝60°， ∴∠FHG＝180°－∠DHF＝180°－60°＝120°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A．6　 B．10 C．3　 D．6 $$第5课时　图形的旋转(2) 第三章　图形的平移与旋转 【题型1】利用尺规作图确定旋转中心 1．【例】如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是________． 首页 点B 2．如图，方格纸上的△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上点A的位置，用(1，2)表示点B的位置，那么点P的位置为(　　) A．(5，2) B．(2，5)　　 C．(2，1)　　 D．(1，2) 首页 A 【题型2】在网格或平面直角坐标系中的旋转作图 3．【例】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为(2，3)，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，2). 首页 (1)以点C为旋转中心，将△ABC旋转180°后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 首页 解：如图，△A1B1C1即为所作； (2)平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为(0，－1)，请画出△A2B2C2； (3)若将△A1B1C1绕点P旋转可得到△A2B2C2，则点P的坐标为________． 首页 如图，△A2B2C2即为所作； (－1，0) 4．(培优)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(－1，1)，C(－1，3). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； 首页 解：如图，△A1B1C1即为所求作，C1(－1，－3)； (2)画出△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标； 首页 解：如图，△A2B2C2即为所求作，C2(3，1)； (3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在平面直角坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标. 首页 解：如图，△A3B3C3即为所求作，A3(2，－2)，B3(2，－1)． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$