第4章 3 公式法（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　公式法(1) 第四章　因式分解 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列各式能用完全平方公式因式分解的是(　　) A．4x2－6xy＋9y2 B．4a2－4a－1 C．x2－1 D．4m2－4mn＋n2 2．如果一个数等于两个连续偶数的平方差，那么我们称这个数为“和融数”，如：因为20＝62－42，所以称20为“和融数”，下面4个数中为“和融数”的是(　　) A．2 020 B．2 021 C．2 022 D．2 023 目录 上一级 D A 3．把下列各式因式分解： (1)x2－9y2＝______________； (2)－49x2＋81y2＝_________________； (3)4m2－n2＝______________． 目录 上一级 4．如果a＋b＝2 024，a－b＝1，那么a2－b2＝________． (x＋3y)(x－3y) (9y＋7x)(9y－7x) (2m＋n)(2m－n) 2 024 B组提升训练 目录 5．已知m－n＝3，则m2－n2－6n的值为___． 目录 上一级 9 6．把下列各式因式分解： (1)6x2－24； 目录 上一级 解：原式＝6(x2－4)＝6(x＋2)(x－2)； (2)x3－xy2； 解：原式＝x(x2－y2)＝x(x＋y)(x－y)； (3)4(x＋y)2－9(x－y)2； 解：原式＝[2(x＋y)＋3(x－y)][2(x＋y)－3(x－y)] ＝(5x－y)(5y－x)； 目录 上一级 (4)25(a＋b)2－16(a－b)2； 解：原式＝[5(a＋b)＋4(a－b)][5(a＋b)－4(a－b)] ＝(9a＋b)(a＋9b)； (5)x2(m－n)＋25(n－m)． 解：原式＝x2(m－n)－25(m－n)＝(m－n)(x＋5)(x－5)． C组拓展创新 目录 7．已知a，b，c为三角形的三条边长，设m＝(a－b)2－c2，则m的值(　　) A．m<0 B．m>0 C．m＝0 D．m>0或m<0 目录 上一级 A 8．生活中的很多场合都需要用到密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式a2－b2，因式分解的结果是(a＋b)(a－b)，若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：(a＋b)＝11，(a－b)＝5，于是就可以把115(或511)作为一个三位数的密码，那么对于多项式4x2－9y2，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的三位数密码是___________． 142或214 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第5课时　公式法(2) 第四章　因式分解 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是(　　) A．x2－x＋1 B．1－2xy＋x2y2 C．m2－2m－1 D．a2－a＋ 2．若多项式x2＋2ax＋4能用完全平方公式进行因式分解，则a的值为(　　) A．2　　 B．－2　　 C．±2　　 D．±4 目录 上一级 B C 3．把多项式ax3－2ax2＋ax分解因式，结果正确的是(　　) A．ax(x2－2x) B．ax2(x－2) C．ax(x＋1)(x－1) D．ax(x－1)2 目录 上一级 D 4．计算：852－130×85＋652＝_____． 5．若m－n＝2，则2m2－4mn＋2n2－1的值为___． 400 7 B组提升训练 目录 6．因式分解：x2＋2xy＋y2－1＝_________________． 7．若(x2＋y2)4－6(x2＋y2)2＋9＝0，则x2＋y2＝____． 目录 上一级 (x＋y＋1)(x＋y－1) 8．把下列各式因式分解： (1)4a2－8a＋4; 目录 上一级 解：原式＝4(a2－2a＋1)＝4(a－1)2； (2)m3－6m2＋9m； 解：原式＝m(m2－6m＋9)＝m(m－3)2； (3)x2－y(2x－y); 目录 上一级 解：原式＝x2－2xy＋y2＝(x－y)2； 9．把下列各式因式分解： (1)(x2＋4y2)2－16x2y2； 目录 上一级 解：原式＝(x2＋4y2)2－(4xy)2 ＝(x2＋4y2＋4xy)(x2＋4y2－4xy) ＝(x＋2y)2(x－2y)2； (2)m4－18m2＋81. 解：原式＝(m2－9)2＝(m＋3)2(m－3)2. C组拓展创新 目录 10．阅读下面的解题过程，求y2－10y＋30的最小值． 解：∵y2－10y＋30 ＝y2－10y＋25＋5