4.4 平行线的判定 第1课时 平行线的判定方法1课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 4.4　平行线的判定 第1课时　平行线的判定方法1 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握平行线的判定方法1. 2.应用平行线的性质和判定方法1进行简单的推理和计算. ◎重点:平行线的判定方法1及其应用. ◎难点:应用平行线的性质和判定方法1进行推理和计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 五彩缤纷的世界因为有了平行才变得井井有条,放眼身边随处可见平行线的影子,比如门框、直跑道、轨道、单杠、斑马线等.那么这些平行线是如何造出来的?怎样保证一定是平行的呢? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师展示事先准备的门框、直跑道、轨道、单杠、斑马线等生活图片,紧接着展示一张佐尔拉错觉图片,然后提出问题,让学生思考,学生认识到用平行线的定义来解决两直线平行是很困难的,从而激发探求新的判断两直线平行的方法的需求. 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定方法1     阅读课本本课时的“探究”环节,并解决下列问题. 1.夹角α和β是一组　 　角.  2.经过多次操作,我们可以发现,当∠α　 　∠β时,直线a∥b.  同位 = 单击此处编辑母版文本样式 3.证明我们发现的这个结论的思路是:先过点N作直线PQ与AB平行,再根据_________________________________________________这一基本事实,证明PQ与CD　 　,可知CD∥AB.  　　归纳总结　判定定理1　两条直线被第三条直线所截,如果　 　,那么这两条直线平行.  简单地说成:　 　.  经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 重合 同位角相等 同位角相等,两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 从“三线八角”这个熟悉的图形入手,借助多媒体课件演示木条的运动,教师引导、启发学生,在图形的运动变化过程中,感受一般与特殊之间的关系,进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系,为学生验证猜想提供了有利的依据,进而概括出一个基本的事实:同位角相等,两直线平行. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,下列条件能判定AB∥CD的是 ( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.以上都可以 C 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,要得到EB∥AC,需要条件 ( ) A.∠C=∠ABE B.∠C=∠ABD C.∠C=∠ABC D.∠C=∠DBE D 单击此处编辑母版文本样式 平行线的判定方法1 1.如图,AD∥EF,∠B=∠AEF,试问AD与BC平行吗?为什么? 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:AD∥BC,理由如下: 因为∠B=∠AEF(已知), 所以BC∥EF(同位角相等,两直线平行). 因为AD∥EF(已知), 所以AD∥BC(平行于同一直线的两直线平行). 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　要证明两条直线平行,到目前为止我们一般主要有两种方法:①　 　;② ___________________________________.此外平行线的定义和基本事实也是判断平行的依据.  同位角相等,两直线平行 平行于同一直线的两直线平行 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质与判定方法1的综合应用 2.如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=72°,求∠4的度数. 单击此处编辑母版文本样式 解:因为∠2=∠BDC(对顶角相等), ∠1=∠2(已知), 所以∠1=∠BDC(等量代换), 所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行), 所以∠4=180°-∠3(两直线平行,同旁内角互补) =180°-72° =108°. 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　注意平行线的性质与判定的区别,平行线的性质是由直线的平行得到角的大小关系,而平行线的判定是由　 　来判定　 　,它们的条件和结论是互逆的.  角的大小关系 直线的平行 单击此处编辑母版文本样式 $$