4.3 平行线的性质课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 4.3　平行线的性质 单击此处编辑母版文本样式 1.掌握平行线的性质定理. 2.能利用平行线的性质进行简单的推理和解决有关角的计算问题. ◎重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. ◎难点:运用平行线性质有条理地进行简单的推理和计算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 世界著名的意大利比萨斜塔,建于公元1173年,为8层圆柱形建筑,全部用白色大理石砌成,塔高54.5米.目前它与地面所成的较小角为85°,那么它与地面所成的较大的角是多少度? 由此导入课题:平行线的性质. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质1   阅读课本本课时的“做一做”环节,并解决下列问题. 1.图4-20中,∠α和∠β是　 　角,图4-21中,∠1和∠2是_______角;  2.用量角器测量∠α、∠β、∠1和∠2的度数,我们可以发现:∠α　 　∠β,∠1　 　∠2.  由此我们可以猜想一个结论:两条　 　线被第三条直线所截,同位角　 　.  同位 同位 = = 平行 相等 单击此处编辑母版文本样式 3.这个猜想对吗?请你说明自己的理由. 　　归纳总结　平行线的性质1:两条　 　线被第三条直线所截,同位角　 　.  应用推理格式:因为AB∥CD(已知), 所以∠1=∠2(两条平行线被第三条直线所截,同位角相等). 答:这个猜想是对的,理由略. 平行 相等 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 教师提出问题,引导学生分析,让学生自己动手,实际操作,进行测量、观察,然后分析并猜想结论,教师指导协助学生完成猜想的推理. 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质2、3     阅读课本本课时的“探究”环节,填写下列推理理由. 1.因为AB∥CD(已知), 所以∠1=∠4(　 　).  因为∠2=∠4(　 　),  所以∠1=∠2(　 　).  两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 对顶角相等 等量代换 单击此处编辑母版文本样式 2.因为AB∥CD(已知), 所以∠1=∠2(　 　).  因为∠2+∠3=180°(　 　),  所以∠1+∠3=180°(　 　).  两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 邻补角互补 等量代换 单击此处编辑母版文本样式 　归纳总结　(1)平行线的性质2:两条　 　线被第三条直线所截,内错角　 　.  应用推理格式:因为AB∥CD(已知), 所以∠1=∠2(两条平行线被第三条直线所截,内错角相等). (2)平行线的性质3:两条　 　线被第三条直线所截,同旁内角　 　.  平行 相等 平行 互补 单击此处编辑母版文本样式 应用推理格式: 因为AB∥CD(已知), 所以∠1+∠3=180°或∠1=180°-∠3(两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补). (3)平行线的三条性质,通常可简单地说成: 两直线平行,同位角　 　;  两直线平行,内错角　 　;  两直线平行,同旁内角　 　.  相等 互补 相等 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 老师抛出问题后,给学生留下充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的. 单击此处编辑母版文本样式 1.如图,a∥b,c与a,b都相交,∠1=50°,则∠2等于 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.40° B.50° C.100° D.130° B 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,若∠AEF=50°,则∠EFC的大小是 ( ) A.40° B.50° C.120° D.130° D 单击此处编辑母版文本样式 平行线的性质 1.在课堂上,老师展示问题:如图,AD∥BC,那么在∠1、∠2、∠3、∠4中,是否存在相等关系?为什么? 小明和小华飞快地做出了回答. 小明:“∠1=∠2.” 小华:“∠3=∠4.” 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 你同意他们的观点吗?为什么? 方法归纳交流　同位角、内错角、同旁内角的数量关系的前提是构成它们的两条被截线要　 　,弄清楚构成各组角的两条被截线