4.1.2 相交直线所成的角课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 4.1　平面上两条直线的位置关系 4.1.2　相交直线所成的角 单击此处编辑母版文本样式 1.理解对顶角的概念,掌握对顶角的性质,并能用对顶角的性质进行简单的推理与计算. 2.理解同位角、内错角、同旁内角的概念,并能从复杂的图形中识别它们. ◎重点:理解对顶角、同位角、内错角、同旁内角的概念,掌握对顶角的性质. ◎难点:从复杂的图形中找出同位角、内错角、同旁内角. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 如图,中山大道与胜利路的十字路口设立了一个交巡警平台,现准备在下一个十字路口相同的位置再设立一个交巡警平台,问此平台应设在何处? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 两个十字路口的实际情景,通过一个交巡警平台找另一个交巡警平台,从实际情景中抽象出数学模型,通过观察,学生容易找到,但不容易准确表述或表述不一,给我们的学习提出了新的问题,从而引出课题. 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的概念   阅读课本本课时“做一做”之前的内容,根据图形回答下列问题. 两条直线相交所成的四个角中: 1.∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1这四对相邻的角有何大小关系? 答:它们分别是互补的关系. 单击此处编辑母版文本样式 2.∠1和∠3,∠2和∠4这两对角分别有什么特征?它们的大小分别是什么关系? ·导学建议· 可以让学生事先准备好纸和剪刀,课堂上通过动手操作来理解对顶角的概念,把握对顶角的性质. 答:略. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　有共同的　 　,且其中一个角的两边分别是另一个角两边的　 　,具有这种位置关系的两个角叫做对顶角.  图感:“两条直线相交,相对的两个角”. 顶点 反向延长线 单击此处编辑母版文本样式 对顶角的性质   阅读课本本课时“做一做”,根据图形解决下列问题,完成对顶角性质的推理过程. 因为∠1+∠2=180°,∠3+∠2=180°( _________________________),  所以∠1=∠3(　 　).  归纳总结　对顶角的性质:对顶角　 　.  平角的定义或邻补角互补 同角的补角相等 相等 单击此处编辑母版文本样式 同位角、内错角和同旁内角的概念     阅读课本本课时“观察”,根据图形解决下列问题. 直线AB和CD被直线MN所截,得到∠1,∠2,∠3,…,∠8,俗称“三线八角”.这八角分“同位角、内错角、　 　”三类,它们是根据每对角所在的位置而命名的,注意抓住各自的特征.在截线的同旁,找同位角和同旁内角;在截线的两旁,找内错角.  同旁内角 单击此处编辑母版文本样式 (1)同位角:“同旁同侧”,即在两条直线的　 　,截线的________的两个角,形如“F”字形.如图中的∠1和∠5是同位角,此外还有　 　和　 　,　 　和　 　,　 　和　 　也是同位角.  (2)内错角:“内部两侧”,即在两直线　 　、截线两侧的两个角,形如“Z”字形.如∠3和∠5是内错角,此外　 　与　 　也是内错角.  同旁 同侧 ∠2 ∠6 ∠3 ∠7 ∠4 ∠8 内部 ∠4 ∠6 单击此处编辑母版文本样式 (3)同旁内角:“内部同侧”,即在两直线　 　、截线　 　的两个角,形如“ㄈ”字形.如∠3与∠6,此外　 　与　 　也是同旁内角.  内部 同侧 ∠4 ∠5 单击此处编辑母版文本样式 1.下图中,∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 　 　 A　　 B　　 C　　 D D 单击此处编辑母版文本样式 2.如图,与∠1是内错角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 B 单击此处编辑母版文本样式 3.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,若∠AOE=40°,则∠BOF的度数为　 　,理由是　 　.    40° 对顶角相等 单击此处编辑母版文本样式 对顶角概念及其性质的应用 1.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD,∠BOC的度数. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　对顶角是　 　出现的,寻找时要有一定的顺序.对顶角的性质是:　 　.熟记定义并准确识图是解题的关键.  成对 对顶角相等 单击此处编辑母版文本样式 同位角、内错角和同旁内角的识别 2.如图,按要求填空. 单击此处编辑母版文本样式 (1)∠1和∠4是直线AB、　 　被直线　 　 所截形成的　 　角;  (2