4.1.1 相交与平行 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 4.1　平面上两条直线的位置关系 4.1.1　相交与平行 单击此处编辑母版文本样式 单元概述 我们在小学已经接触认识过平行线、相交线,在前面又已经学习了有关直线、线段、角的简单内容,积累了初步的观察、操作等活动经验,在此基础上,本章将进一步直观探究平行、相交的有关内容,并初步学习在直观认识的基础上合情说理,将直观与简单说理相结合,初步感受到推理说明的必要性和作用.在以前的数学学习中我们已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作与交流的经验和能力,这些知识储备为本章的学习奠定了良好的知识技能基础. 本章引导我们先整体感悟同一平面内两条直线的各种位置关系,在此基础上分化认识局部的相交线与平行线,丰富对概念学习的方法结构和过程结构的认识,这样的安排可以帮助我们对两条直线的某一种位置关系进行比较集中和强化的认识,自主建构知识的整体框架 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 单元总览 　 单元构建 单击此处编辑母版文本样式 1.理解平行线的概念,知道同一平面内两直线的位置关系. 2.掌握平行公理,了解平行线具有传递性. 3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. ◎重点:掌握平行线的概念,平行公理和推论. ◎难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 观察下图,把铁轨看作一条直线,图中有哪些不同的位置关系? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 平行线的概念     阅读课本本课时的“观察”环节,并回答下列问题. 1.图中任意两条塑钢边所在的直线公共点有几个?请举例说明. 答:有三种可能:①1个,如图中AD和AB,EH和EF等;②无数个,如图中的AD和EH,BC和FG等;③0个,如图中的AB和HG,AH和BG等. 单击此处编辑母版文本样式 2.这些直线的相互位置关系有哪些? 【温馨提示】如果没有特别说明,两条重合的直线只当作一条,我们把既不相交也不重合的两条直线叫做平行线. 答:相交、重合和既不相交也不重合三种关系. 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(1)在同一　 　内,没有　 　的两条直线叫做平行线.  (2)直线AB与CD平行,记作　 　,读作　 　.  平面 公共点 AB∥CD AB平行于CD 单击此处编辑母版文本样式 平行线的画法及平行公理     阅读课本本课时“做一做”环节,并解决下列问题. 1.画平行线所需要的工具有:　 　、　 　.  2.具体画法为:一“落”(三角板的一边落在　 　上),二“靠”(用　 　 紧靠三角板的另一边),三“移”(沿　 　移动三角板,直至原来落在已知直线上的一边经过已知点),四“画”(沿三角板过　 　的边画直线).  直尺 三角板 已知直线 直尺 直尺 已知点 单击此处编辑母版文本样式 3.请你根据此方法画平行线并填空. 　　已知直线a,点P,点Q. (1)过点P画直线a的平行线,能画　 　条.  (2)过点Q画直线a的平行线,它与过点P的平行线　 　.  1 平行 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(平行公理)经过直线外一点　 　直线与已知直线平行.  有且只有一条 单击此处编辑母版文本样式 平行公理的推论     阅读课本本课时“说一说”环节,并解决下列问题. 已知直线a和c都和直线b平行,假设直线a和c不平行,那么它们就会相交于一点,那么过这个点就有两条直线与b平行,这与_________________________________________________是矛盾的,所以假设不成立,即　 　.  经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 a∥c 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　(平行的传递性)平行于　 　直线的两条直线平行.  推理形式:因为AB∥EF,CD∥EF, 所以　 　∥　 　.  同一条 AB CD 单击此处编辑母版文本样式 1.观察如图所示的长方体,与棱AB平行的棱有 ( ) A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 B 单击此处编辑母版文本样式 2.下列说法正确的是 ( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D 单击此处编辑母版文本样式 平行线的概念 1.下列说法中:①在同一平面内不相交的两条线段必平行;②在同一平面内不相交的两条直线必平行;③在同一平面内不平行的两条线