3.2 第1课时 提单项式公因式 课件 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

七年级·数学·湘教版·下册 3.2　提公因式法 第1课时　提单项式公因式 单击此处编辑母版文本样式 1.能说出公因式的概念. 2.会找多项式的公因式,会用提公因式法进行因式分解. ◎重点:用提公因式法(公因式为单项式)进行因式分解. ◎难点:提公因式后剩余因式的确定. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 计算:8.7×201.9+4.2×201.9-2.9×201.9.怎样计算比较简便?若将算式中的201.9用字母a表示,你会有什么发现? ·导学建议· 因为提公因式和提公因数类似,所以也可以让学生回忆小学提公因数的有关知识,引入本课时的内容. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 阅读课本本课时“说一说”及其后面两段话,解决下列问题. 1.式子xy,xz,xw中,都含有的因式是　　.  2.多项式ma+mb+mc中,各项都含有因式　　,多项式8a2b-72abc各项都含有一个因式　 　.我们把这个相同的因式叫做各项的　 　.  3.几个多项式的　 　的因式称为它们的　 　.  x 8ab m 公因式 公共 公因式 单击此处编辑母版文本样式 归纳总结　确定多项式公因式的方法:(1)定系数:取各系数的　 　作为公因式的系数.(2)定字母:各项都含有的字母作为公因式中的字母.(3)定次数:各字母的最　 　次数作为公因式中该字母的次数.  ·导学建议· 可以让学生记住以下确定公因式的口诀:系数大、字母同、次数低. 最大公约数 低 单击此处编辑母版文本样式 提公因式法(公因式是单项式)    阅读课本本课时“如何把多项式…”到“例3”结束,解决下列问题. 1.把多项式x2-x提取各项的公因式x后,余下的部分是　 　.  2.多项式ma+mb+mc中各项都含有公因式m,各项除以公因式后,得到a+b+c,因此ma+mb+mc=　 　.  3.从例题中可以看出,提取公因式后,各项余下的部分是原多项式的各项与公因式的　 　.  x-1 m(a+b+c) 商 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· “例1”在提取公因式后,学生常会漏掉最后一项1,提醒学生注意多项式提取公因式前后,项数是相等的,当多项式的某一项恰好是公因式时,这一项应看成它与1的乘积,提公因式后剩下的应是1,1作为项的系数通常可省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏项. 单击此处编辑母版文本样式 4.如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做　 　.  归纳总结　运用提公因式法进行因式分解的一般步骤:(1)确定　 　;(2)提取　 　;(3)用　 　确定另一个因式.  提公因式法 公因式 公因式 整数的除法 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 为帮助学生理解提公因式法,可以让学生记如下口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶. 单击此处编辑母版文本样式 1.多项式15m3n2+5m2n-20m2n3的公因式是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.5mn B.5m2n2 C.5m2n D.5mn2 2.下列多项式的因式分解,正确的是 ( ) A.2a2-3ab+a=a(2a-3b) B.2πR-2πr=π(2R-2r) C.-x2-2x=x(x-2) D.5x4+25x2=5x2(x2+5) C D 单击此处编辑母版文本样式 公因式的确定 1.将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时,应提取的公因式是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a2b D.-3a3b3 方法归纳交流　一般地,当多项式的第一项的系数是负数,提取公因式时要连同　 　一起提出.  A 负号 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 提醒学生注意,当提取的公因式含有负号时,原多项式各项的符号都要改变. 单击此处编辑母版文本样式 提公因式法 2.下列各式因式分解正确的是 ( ) A.12xyz-9x2y2=3xyz(4-3xy) B.3a2y-3ay+3y=3y(a2-a+1) C.-x2+xy-xz=-x(x+y-z) D.a2b+5ab-b=b(a2+5a) B 单击此处编辑母版文本样式 3.分解因式. (1)a2x2-ax; (2)-14abc-7ab+49ab2c. 方法归纳交流　提取公因式分解因式时要注意提取的是 _____________,并且分解到每一个因式