8.5.3 平面与平面平行(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导(人教A版2019)

Ａ. ＭＦ∥ＮＥ Ｂ. 四边形 ＭＮＥＦ 为梯形 Ｃ. 四边形 ＭＮＥＦ 为平行四边形 Ｄ. Ａ１Ｂ１∥ＥＦ 二、填空题 ４. 如图四棱锥 Ｓ － ＡＢＣＤ 中ꎬ底面 ＡＢＣＤ 为平行 四边形ꎬＥ 为 ＳＡ上的点ꎬ当 Ｅ 满足条件　 　 　 　 时ꎬＳＣ∥平面 ＥＢＤ. ５. 如图所示ꎬＡＢ∥αꎬＣＤ∥αꎬＡＣꎬＢＤ 分别交 α 于 ＭꎬＮ 两点ꎬ若ＡＭＭＣ ＝ ２ꎬ则 ＢＮ ＮＤ ＝ 　 　 　 　 . 三、解答题 ６. 如图ꎬ在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬＥ 为 ＢＢ１ 中点ꎬＢ１Ｃ１ 与平面 ＡＤ１Ｅ 交于点 Ｆ. (１)求证:ＢＣ１∥面 ＡＤ１Ｅꎻ (２)求证:Ｆ 为 Ｂ１Ｃ１ 的中点. Ｃ 组􀅰探索创新 　 如图ꎬＰ 为平行四边形 ＡＢ￣ ＣＤ 所在平面外一点ꎬＥ 为 ＡＤ 的中点ꎬＦ 为 ＰＣ 上一 点ꎬ当 ＰＡ∥平面 ＥＢＦ 时ꎬ ＰＦ ＦＣ ＝ 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[２９] 第八章　 立体几何初步 ８. ５　 [８. ５. ３　 平面与平面平行] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. 若平面 α∥平面 βꎬ直线 ａ∥平面 αꎬ点 Ｂ∈βꎬ 则在平面 β 内过点 Ｂ 的所有直线中 ( Ｄ ) Ａ. 不一定存在与 ａ 平行的直线 Ｂ. 只有两条与 ａ 平行的直线 Ｃ. 存在无数条与 ａ 平行的直线 Ｄ. 存在唯一与 ａ 平行的直线 ２. 正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬ截面 ＢＡ１Ｃ１ 与直线 ＡＣ 的位置关系是 ( Ａ ) Ａ. ＡＣ∥截面 ＢＡ１Ｃ１ Ｂ. ＡＣ 与截面 ＢＡ１Ｃ１ 相交 Ｃ. ＡＣ 在截面 ＢＡ１Ｃ１ 内 Ｄ. 以上答案都错误 ３. 如图ꎬ已知正方体 ＡＢＣＤ － Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′ꎬ点 ＥꎬＦꎬ ＧꎬＨ 分别是棱 ＡＤꎬＢＢ′ꎬＢ′Ｃ′ꎬＤＤ′的中点ꎬ从 中任取两点确定的直线中ꎬ与平面 ＡＢ′Ｄ′平行 的条数是 ( Ｄ ) Ａ. ０ Ｂ. ２ Ｃ. ４ Ｄ. ６ ４. 在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬ若经过 Ｄ１Ｂ 的平面分别 交 ＡＡ１ 和 ＣＣ１ 于点 ＥꎬＦꎬ则 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —８３２— 四边形 Ｄ１ＥＢＦ 的形状是 ( Ｃ ) Ａ. 矩形 Ｂ. 菱形 Ｃ. 平行四边形 Ｄ. 正方形 ５. 如图所示ꎬＰ 是三角形 ＡＢＣ 所 在 平 面 外 一 点ꎬ 平 面 α∥平面 ＡＢＣꎬα 分别交线 段 ＰＡꎬＰＢꎬＰＣ 于 Ａ′ꎬＢ′ꎬＣ′ꎬ 若 ＰＡ′ ︰ ＡＡ′ ＝ ２ ︰ ３ꎬ 则 △Ａ′Ｂ′Ｃ′与 △ＡＢＣ 面积的 比为 ( Ｄ ) Ａ. ２︰５ Ｂ. ３︰８ Ｃ. ４︰９ Ｄ. ４︰２５ 二、填空题 ６. 已知平面 α 和 βꎬ在平面 α 内任取一条直线 ａꎬ在 β 内总存在直线 ｂ∥ａꎬ则 α 与 β 的位置 关系是　 　 　 　 (填“平行”或“相交”) . ７. 如图是长方体被一平面所截 得的几何体ꎬ四边形 ＥＦＧＨ为 截面ꎬ则四边形 ＥＦＧＨ 的形状 为　 　 　 　 　 . ８. 设平面 α∥βꎬＡ、Ｃ∈αꎬＢ、Ｄ ∈βꎬ直线 ＡＢ∩ＣＤ ＝ ＳꎬＡＳ ＝ ８ꎬＢＳ ＝ ６ꎬＣＳ ＝ １２ꎬ 则 ＳＤ ＝ 　 　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 如图所示ꎬ四棱锥 Ｐ － ＡＢＣＤ 的底面 ＡＢＣＤ 为 矩形ꎬＥ、Ｆ、Ｈ 分别为 ＡＢ、ＣＤ、ＰＤ 的中点. 求 证:平面 ＡＦＨ∥平面 ＰＣＥ. １０. 如图ꎬ在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬＭ 为 ＤＤ１ 的中点. (１)求证:ＢＤ１∥平面 ＡＭＣꎻ (２)若 Ｎ 为 ＣＣ１ 的中点ꎬ求证:平面 ＡＭＣ∥平 面 ＢＮＤ１ . Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. 在棱长为 ２ 的正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１ 中ꎬＭ 是棱 Ａ１Ｄ１ 的中点ꎬ过 Ｃ１ꎬＢꎬＭ 作正方体的截 面ꎬ则这个截面的面积为 ( Ｂ ) Ａ. ３ ５２ Ｂ. ９ ２ Ｃ. ９ ８ Ｄ. ３ ５ ８ ２. (２０２３􀅰泰安高一检测)如图ꎬ在下列四个正 方体中ꎬＰꎬＲꎬＱꎬＭꎬＮꎬＧꎬＨ 为所在棱的中点ꎬ 则在这四个正方体中ꎬ阴影平面与 ＰꎬＲꎬＱ 三 点所在平面平行的是 ( Ｄ ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �