8.2 立体图形的直观图(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导(人教A版2019)

２. 如图ꎬ在圆柱 Ｏ１Ｏ２ 内有一个 球 Ｏꎬ该球与圆柱的上、下底 面及母线均相切. 若 Ｏ１Ｏ２ ＝ ２ꎬ则圆柱 Ｏ１Ｏ２ 的表面积为 ( Ｃ ) Ａ. ４π Ｂ. ５π Ｃ. ６π Ｄ. π ３. 如果把地球看成一个球体ꎬ则地球上北纬 ６０° 纬线长和赤道线长的比值为 ( Ｃ ) Ａ. ４︰５　 　 　 　 　 　 　 　 　Ｂ. ３︰４ Ｃ. １︰２ Ｄ. １︰４ 二、填空题 ４. 在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片ꎬ使它们 恰好围成一个圆锥(如图所示)ꎬ如果扇形的 圆心角为 ９０°ꎬ扇形的半径为 ４ꎬ那么所围成的 圆锥的高为　 　 　 　 . ５. 已知球的外切圆台上、下底面半径分别为 ｒꎬ Ｒꎬ则圆台的高为 　 　 　 　 ꎬ球的半径为 　 　 　 　 . 三、解答题 ６. 如图所示ꎬ圆锥底面圆的半径 ＯＡ ＝ ６ꎬ轴截面 的顶角∠ＡＳＢ 是直角ꎬ过两条母线的截面 ＳＣＢ 截去底面圆周的 １６ ꎬ求截面的面积. Ｃ 组􀅰探索创新 　 若圆锥的轴截面是一个面积为 ９ ３ ｃｍ２ 的正 三角形ꎬ则其内切球的半径是 ( Ｃ ) Ａ. ４π ｃｍ Ｂ. ６ ｃｍ Ｃ. ３ ｃｍ Ｄ. ３π ｃｍ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[２２] 第八章　 立体几何初步 ８. ２　 [立体图形的直观图] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. 在用斜二测画法画水平放置的△ＡＢＣ 时ꎬ若 ∠Ａ 的两边分别平行于 ｘ 轴、ｙ 轴ꎬ则在直观图 中∠Ａ′ ＝ ( Ｄ ) Ａ. ４５° Ｂ. １３５° Ｃ. ９０° Ｄ. ４５°或１３５° ２. ＡＢ ＝ ２ＣＤꎬＡＢ∥ｘ 轴ꎬＣＤ∥ｙ 轴ꎬ已知在直观图 中ꎬＡＢ 的直观图是 Ａ′Ｂ′ꎬＣＤ的直观图是 Ｃ′Ｄ′ꎬ则 ( Ｃ ) Ａ. Ａ′Ｂ′ ＝ ２Ｃ′Ｄ′　 　 　 　 　Ｂ. Ａ′Ｂ′ ＝ Ｃ′Ｄ′ Ｃ. Ａ′Ｂ′ ＝ ４Ｃ′Ｄ′ Ｄ. Ａ′Ｂ′ ＝ １２ Ｃ′Ｄ′ ３. 如图ꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′是水平放置的△ＡＢＣ 的斜二测 直观图ꎬ其中 Ｏ′Ｃ′ ＝ Ｏ′Ａ′ ＝ ２Ｏ′Ｂ′ꎬ则以下说 法正确的是 ( Ｃ ) Ａ. △ＡＢＣ 是钝角三角形 Ｂ. △ＡＢＣ 是等腰三角形ꎬ但不是直角三角形 Ｃ. △ＡＢＣ 是等腰直角三角形 Ｄ. △ＡＢＣ 是等边三角形 ４. 如图ꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′是水平放置的△ＡＢＣ 的斜二测 直观图ꎬ△Ａ′Ｂ′Ｃ′为等腰直角三角形ꎬ其中 Ｏ′ 与 Ａ′重合ꎬＡ′Ｂ′ ＝ ４ꎬ则△ＡＢＣ 的面积是 ( Ｂ ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —４２２— Ａ. ８ Ｂ. ８ ２ Ｃ. ２ Ｄ. ２ ２ ５. (多选题)如图ꎬ正方形 Ｏ′Ａ′Ｂ′Ｃ′的边长为 １ ｃｍꎬ它是水平放置的一个平面四边形 ＯＡＢＣ 的直观图ꎬ则关于平面四边形 ＯＡＢＣ 有 ( Ｂ ) Ａ. 图形为矩形 Ｂ. 周长为 ８ ｃｍ Ｃ. 边 ＯＣ 的长度为 ２ ｃｍ Ｄ. 面积为 ２ ２ ｃｍ２ 二、填空题 ６. 如右图ꎬ水平放置的△ＡＢＣ 的斜二测直观图是图中的 △Ａ′Ｂ′ Ｃ′ꎬ已 知 Ａ′Ｃ′ ＝ ６ꎬ Ｂ′Ｃ′ ＝ ４ꎬ则 ＡＢ 边的实际 长度是　 　 　 　 . ７. 如图所示ꎬ一个水平放置的正方形 ＡＢＣＯꎬ它 在直角坐标系 ｘＯｙ 中ꎬ点 Ｂ 的坐标为(２ꎬ２)ꎬ 则用斜二测画法画出的正方形的直观图中ꎬ 顶点 Ｂ′到 ｘ′轴的距离为　 　 　 　 . ８. 如图ꎬ平行四边形 Ｏ′Ｐ′Ｑ′Ｒ′ 是四边形 ＯＰＱＲ 的直观图ꎬ若 Ｏ′Ｐ′ ＝ ３ꎬＯ′Ｒ′ ＝ １ꎬ则原四边 形 ＯＰＱＲ 的周长为　 　 　 　 . 三、解答题 ９. 如图所示ꎬ四边形 ＡＢＣＤ 是一个梯形ꎬＣＤ∥ＡＢꎬ ＣＤ ＝ＡＯ ＝１ꎬ三角形 ＡＯＤ 为等腰直角三角形ꎬＯ 为 ＡＢ 的中点ꎬ试求梯形 ＡＢＣＤ 水平放置的直观 图的面积. １０. 用斜二测画法画出底面边长为 １. ４ ｃｍ 高为 ０. ９ ｃｍ 的正四棱锥的直观图. Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. 下图甲所示为一平面图形的直观图ꎬ则此平 面图形可能是图乙中的 ( Ｃ ) ２. 如图ꎬ一个水平放置 的平面图形的直观图 Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是边长为 ２ 的菱形ꎬ且 Ｏ′Ｄ′ ＝ ２ꎬ 则原平面图形的周长为 ( Ｂ ) Ａ. ４ ２