8.2 立体图形的直观图 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

延时符 8.2 立体图形的直观图 第八章 立 体 几 何 初 步 授课人： 日期：2023年7月1日 1 学 习 目 标 2 延时符 掌握斜二测画法，会画平面图形的直观图（重点） 会画立体图形的直观图，培养直观想象、数学运算素养 感悟数形结合思想 03 02 01 2 新 课 导 入 3 延时符 观察下面几何体 你为什么觉得它就是你认识的立体图形的？ 你知道它们是怎样画出来的吗？ 3 新 课 知 识 4 延时符 观察以下两幅图， ①矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状? ②眺望远处成块的农田，矩形的农田在我们眼里又是什么形状? 上述现象与我们初中学习过“投影”有关。 一个物体的投影，不仅与这个物体的形状有关，而且还与投影的方式和物体与投影面的位置关系有关。 4 新 课 导 入 5 延时符 投影规律： 1.平行性不变，但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变； 3.在太阳光下，平行于地面的直线在地面上的投影长不变。 观察：三角板在不同光照投影下的投影效果 在一束平行光线照射下形成的投影 平行投影 利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法 5 新 课 知 识 6 延时符 用斜二测画法画平面图形的直观图的步骤 在已知图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点。画直观图时，把它们画成对应的轴与轴，两轴相交于点，且使，它们确定的平面表示水平面。 已知图形中平行于轴或轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴与轴的线段。 已知图形中平行于轴的线段，在直观图中保持原长度不变平行于轴的线段，在直观图中长度为原来的一半。 画轴，横不变，纵减半，平行重合不改变 已知图形 直观图 6 例 题 精 讲 7 延时符 例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图 如图1， 取所在直线为轴，的垂直平分线为轴，两轴相交于点.在图2中，画相应的轴与轴，两轴相交于点，使. 在图2中，以为中点，在轴上取，在轴上取.以点为中点，画平行于轴，并且等于；再以为中点，画平行于轴，并且等于. 连接， ，，，并擦去辅助线轴和轴，便获得正六边形水平放置的直观图. 7 例 题 精 讲 8 延时符 3.画简单几何体的直观图 （1）画轴（x,y,z轴） （2）画底面（斜二测画法）； （3）画侧棱，与z轴平行/重合的线段长度不变； （4）成图，去掉辅助线，被遮挡部分改为虚线。 例2 已知长方体的长,宽,高分别是3cm,2cm,1.5cm，用斜二测画法画出它的直观图. 8 新 课 知 识 9 延时符 画直观图时，除多边形外，还经常会遇到画圆的直观图的问题.生活的经验告诉我们，水平放置的圆看起来非常像椭圆，因此我们一般用椭圆作为圆的直观图.实际画图时常用如图所示的椭圆模板. 　 在立体几何中，还常用正等测画法画水平放置的圆。 9 新 课 知 识 10 延时符 例3 已知圆柱底面半径为1cm，侧面母线长3cm，画出它的直观图. x y z o A B A´ B´ O´ 10 例 题 精 讲 11 延时符 圆锥的直观图，一般先画圆锥的底面，再借助于圆锥的轴确定圆锥的顶点，最后画出两侧的两条母线. 画球的直观图，一般需要画出球的轮廓线，它是一个圆， 同时还经常画出经过球心得截面圆，它们的直观图是椭圆，用以衬托球的立体性. 11 12 延时符 小 结 conclusion 12 公 司 简 介 13 延时符 课 后 作 业 三维：123页 教材拓展补遗 三维：124 页 课堂点睛 三维:128页 11 12 三维：124页 新知梳理 必 做 题 三 选 做 题 一 必 做 题 二 必 做 题 一 13 谢谢观看 梅河口市朝鲜族中学 授课人： 14 $