6.2.2 向量的减法运算(练案)-【成才之路】2023-2024学年高中新教材数学必修第二册同步学习指导(人教A版2019)

４ ｋｍ/ ｈꎬ他实际　 　 　 　 　 　 方向前进ꎬ速度为 　 　 　 　 . ５. 如图所示ꎬ若 Ｐ 为△ＡＢＣ 的外 心ꎬ且ＰＡ→ ＋ ＰＢ→ ＝ ＰＣ→ꎬ则∠ＡＣＢ ＝ 　 　 　 　 . 三、解答题 ６. 如图ꎬＥꎬＦꎬＧꎬＨ 分别是梯形 ＡＢＣＤ 的边 ＡＢꎬ ＢＣꎬＣＤꎬＤＡ 的中点ꎬ化简下列各式: (１)ＤＧ→ ＋ ＥＡ→ ＋ ＣＢ→ꎻ (２)ＥＧ→ ＋ ＣＧ→ ＋ ＤＡ→ ＋ ＥＢ→. Ｃ 组􀅰探索创新 　 在菱形 ＡＢＣＤ 中ꎬ∠ＡＢＣ ＝ １２０°ꎬ向量 ｜ ＡＢ→ ｜ ＝ ２ꎬ设 ａ ＝ＡＢ→ ＋ １２ (ＢＣ → ＋ＣＤ→)ꎬ则 ｜ａ ｜ ＝ 　 　 　 　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 练案[３] 第六章　 平面向量及其应用 ６. ２　 [６. ２. ２　 向量的减法运算] Ａ 组􀅰素养自测 一、选择题 １. (２０２３􀅰上海期中)下列式子中ꎬ不能化简为 ＰＱ→的是 ( 　 ) Ａ. ＡＢ→ ＋ (ＰＡ→ ＋ ＢＱ→) Ｂ. ＡＢ→ ＋ ＢＰ→ － ＡＱ→ Ｃ. ＱＣ→ － ＱＰ→ ＋ ＣＱ→ Ｄ. ＢＱ→ － ＢＰ→ ２. 如图ꎬ在平行四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬ下列结论错误 的是 ( Ｃ ) Ａ. ＡＢ→ ＝ ＤＣ→ Ｂ. ＡＤ→ ＋ ＡＢ→ ＝ ＡＣ→ Ｃ. ＡＢ→ － ＡＤ→ ＝ ＢＤ→ Ｄ. ＡＤ→ ＋ ＣＢ→ ＝ ０ ３. 如图ꎬＤꎬＥꎬＦ 是△ＡＢＣ 的边 ＡＢꎬＢＣꎬＣＡ 的中点ꎬ则ＡＦ→ － ＤＢ→ ＝ ( Ｄ ) Ａ. ＦＤ→ Ｂ. ＦＣ→ Ｃ. ＦＥ→ Ｄ. ＢＥ→ ４. 八卦是中国古老文化的深奥概念ꎬ其深邃的 哲理解释了自然、社会现象. 如图 １ 所示的是 八卦模型图ꎬ其平面图形记为图２ 中的正八边 形 ＡＢＣＤＥＦＧＨꎬ其中 Ｏ 为正八边形的中心ꎬ则 ＯＡ→ － ＥＤ→ ＝ ( Ｂ ) Ａ. ＯＤ→ Ｂ. ＤＯ→ Ｃ. ＤＡ→ Ｄ. ＡＤ→ ５. (多选题)化简以下各式ꎬ结果为零向量的是 ( Ａ ) Ａ. ＡＢ→ ＋ ＢＣ→ ＋ ＣＡ→ Ｂ. ＡＢ→ － ＡＣ→ ＋ ＢＤ→ － ＣＤ→ Ｃ. ＯＡ→ － ＯＤ→ ＋ ＡＤ→ Ｄ. ＮＱ→ ＋ ＱＰ→ ＋ＭＮ→ － ＰＭ→ 二、填空题 ６. 在△ＡＢＣ 中ꎬＤ 是ＢＣ的中点ꎬ设ＡＢ→ ＝ ｃꎬＡＣ→ ＝ ｂꎬＢＤ→ ＝ ａꎬＡＤ→ ＝ ｄꎬ则 ｄ － ａ ＝ 　 　 　 　 ꎬｄ ＋ ａ ＝ 　 　 　 　 . ７. 若非零向量 ａ 与 ｂ 互为相反向量ꎬ给出下列结 论:①ａ∥ｂꎻ②ａ≠ｂꎻ③ ｜ ａ ｜ ≠ ｜ ｂ ｜ ꎻ④ｂ ＝ － ａ. 其中所有正确命题的序号为　 　 　 　 . ８. 如图所示ꎬＯ 是正三角形 ＡＢＣ 的中心ꎬ四边形 ＡＯＣＤ 和四边形 ＡＯＢＥ 均为平行四边形ꎬ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —２９１— 则:(１)与向量ＡＤ→相等的向量有　 　 ꎻ (２)与向量ＯＡ→相反的向量有　 　 　 ꎻ (３)与向量ＯＡ→的模相等的向量有　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . (填图中所画出的向量) 三、解答题 ９. 化简下列各式: (１)ＯＭ→ － ＯＮ→ ＋ＭＰ→ － ＮＡ→ꎻ (２)(ＡＤ→ － ＢＭ→) ＋ (ＢＣ→ －ＭＣ→) . １０. 如图ꎬ已知向量 ａ、ｂ、 ｃ、 ｄ、ｅ. (１)用 ａ、ｄ、ｅ 表示ＤＢ→ꎻ (２)用 ｂ、ｃ 表示ＤＢ→ꎻ (３)用 ａ、ｂ、ｅ 表示ＥＣ→ꎻ (４)用 ｃ、ｄ 表示ＥＣ→. Ｂ 组􀅰素养提升 一、选择题 １. 下列各式结果是ＡＢ→的是 ( Ｂ ) Ａ. ＡＭ→ －ＭＮ→ ＋ＭＢ→ Ｂ. ＡＣ→ － ＢＦ→ ＋ ＣＦ→ Ｃ. ＡＢ→ － ＤＣ→ ＋ ＣＢ→ Ｄ. ＡＢ→ － ＦＣ→ ＋ ＢＣ→ ２. 在平行四边形 ＡＢＣＤ 中ꎬ ｜ ＡＢ→ ＋ ＡＤ→ ｜ ＝ ｜ ＡＢ→ － ＡＤ→ ｜ ꎬ则必有 ( 　 ) Ａ. ＡＤ→ ＝ ０ Ｂ. ＡＤ→ ＝ ０ 或ＡＢ→ ＝ ０ Ｃ. ▱ＡＢＣＤ 为矩形 Ｄ. ▱ＡＢＣＤ 为正方形 ３. 已知 ＤꎬＥꎬＦ 分别是△ＡＢＣ 的边 ＡＢꎬＢＣꎬＣＡ 的 中点ꎬ则 ( Ａ ) Ａ. ＡＤ→ ＋ ＢＥ→ ＋ ＣＦ→ ＝ ０ Ｂ. ＢＤ→ － ＣＦ→ ＋ ＤＦ→ ＝ ０ Ｃ. ＡＤ→ ＋ ＣＥ→ －